对数函数教案模板

　　教学目标：

　　(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

　　(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

　　(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

　　教学重点：

　　对数函数的图象和性质

　　教学难点：

　　对数函数与指数函数的关系

　　教学方法：

　　联想、类比、发现、探索

　　教学辅助：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、引入对数函数的概念

　　由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

　　由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

　　问题：1.指数函数是否存在反函数？

　　2.求指数函数的反函数．

　　①；

　　②；

　　③指出反函数的定义域．

　　3.结论

　　所以函数与指数函数互为反函数．

　　这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

　　二、讲授新课

　　1.对数函数的定义：

　　定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.对数函数的图象和性质：

　　因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

　　因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

　　研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

　　那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

　　还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

　　请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

　　对数函数的图象与性质：

　　图象

　　性质（1）定义域：

　　（2）值域：

　　（3）过定点，即当时，

　　（4）上的增函数

　　（4）上的减函数

　　3.图象的.加深理解：

　　下面我们来研究这样几个函数：，，，．

　　我们发现：

　　与图象关于X轴对称；与图象关于X轴对称．

　　一般地，与图象关于X轴对称．

　　再通过图象的变化（变化的值），我们发现：

　　（1）时，函数为增函数，

　　（2）时，函数为减函数，

　　4.练习：

　　(1)如图：曲线分别为函数，，，，的图像，试问的大小关系如何？

　　(2)比较下列各组数中两个值的大小：

　　(3)解关于x的不等式：

　　思考：(1)比较大小：

　　(2)解关于x的不等式：

　　三、小结

　　这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

　　四、课后作业

　　课本P85，习题2．8，1、3