初二数学全等三角形教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的初二数学全等三角形教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　初二数学全等三角形教学设计1

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

　　2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

　　二、过程与方法

　　通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

　　三、情感态度与价值观

　　通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　1、全等三角形的性质。

　　2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　教学难点

　　正确寻找全等三角形的对应元素

　　难点突破

　　通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

　　课前准备:

　　课件、三角形纸片

　　教学过程

　　一、出示学习目标

　　1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

　　2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

　　二、直观感知，导入新课

　　教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。

　　三、合作探究，学习新知

　　1.全等形

　　我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

　　教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

　　2.全等三角形及相关对应元素的定义

　　教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

　　[板书课题：12.1全等三角形]

　　2.全等三角形的对应元素及表示

　　把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

　　归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

　　以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素

　　（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点

　　（2）对应边（三条）---重合的边

　　（3）对应角（三个）---重合的角

　　归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

　　用符号表示全等三角形

　　抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

　　3.全等三角形的性质

　　思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

　　归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

　　4.小组活动合作升华

　　学生分小组动手操作摆图形

　　小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，能够分辨出对错来。

　　四、巩固练习

　　五、教师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。

　　六、小结：本节课都学到了什么

　　七、作业：

　　必做题课本33页习题第1题、2题.

　　选做题课本第34页第6题。

　　初二数学全等三角形教学设计2

　　设计理念

　　教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。

　　学情分析

　　认知分析：学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为学习全等三角形的有关内容作了准备。

　　能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

　　情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

　　基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

　　知识分析

　　学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。

　　教学目标：

　　识与技能

　　1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

　　2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

　　过程与方法

　　1、经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

　　2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的集合直觉。

　　情感态度与价值观

　　让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

　　教学重点

　　探究全等三角形的性质．

　　教学难点

　　掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

　　教学方法

　　针对学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

　　学法指导

　　本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

　　教学资源

　　借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

　　教学评价

　　在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：

　　（1）课堂提问；

　　（2）练习反馈；

　　（3）在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：

　　（1）课堂提问；

　　（2）练习反馈；

　　（3）展示。既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　（1）同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗?

　　（2）如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？

　　（说明：能够完全重合的两个图形称为全等形）

　　（3）把全等图形用线连起来：

　　【教师活动】

　　1、提出问题（1）结合学生回答及章前图引出本章内容，板书课题。

　　2、出示问题（2）和（3），在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。

　　3、在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。

　　【学生活动】

　　1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。

　　2、回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。

　　【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生的有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究的欲望。

　　【媒体运用】

　　依次出示三个问题；动态展示相关问题的解答过程及结果，节时增效

　　二、诱导尝试，探究新知

　　1、全等三角形概念教学

　　自学课本2-3页思考2以上的内容，（自学时间5分钟）回答下列问题

　　（1）什么是全等形？什么是全等三角形？请举例说明

　　（2）用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等？如果全等，试用符号语言表示。若不全等，请说明理由。

　　（3）把两个全等三角形叠放在一起，__________叫对应顶点，_____________叫对应边，__________________叫对应角。

　　（4）如图1，若△ABC≌△DEF，则AB的对应边是 .AC的对应边是 .BC的对应边是 ；∠A的对应角是 .∠Ｂ的对应角是 .∠Ｃ的对应角是 .

　　（5）你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗？

　　a．有公共边，则公共边为对应边

　　b．有公共角，则公共角为对应角

　　(对顶角为对应角)

　　c．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角

　　2、探索全等三角形的性质

　　提问：

　　（1）全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？

　　（2）如图1，△ABC≌△DEF，请指出图中相等的线段和相等的角。

　　【教师活动】

　　1、出示自学提纲，提出要求，组织学生自学。

　　2、检查自学情况，相机板书全等形的、全等三角形的'概念及对应元素找寻规律

　　3、结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。

　　【学生活动】

　　1、按照要求自学课本内容，解答相关问题。

　　2、同桌合作完成问题（2），动手操作并互相讨论、探索，感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。

　　3、独立完成问题（3）—（6），相互交流．

　　【教师活动】口头提出问题，课件演示叠合过程，相机板书性质。

　　【学生活动】思考教师提出的问题，观察演示过程，总结归纳全等三角形的性质，参与对同伴表现情况的评价。

　　【设计意图】

　　1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。

　　2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质，加深对全等三角形概念的理解。

　　3、通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

　　【媒体运用】

　　出示自学提纲；动态展示相关问题的解答过程及结果。

　　【设计意图】学会符号语言，使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。

　　【媒体运用】

　　呈现性质的图形及符号表示形式，增强直观性

　　三、变式训练，巩固新知

　　（一）选择填空

　　1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）

　　（A）6cm （B）5cm

　　（C）4cm （D）无法确定

　　2、 在上题中，∠CAB的对应角是（ ）

　　(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

　　整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

　　（二）解答下列各题

　　3、如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

　　整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

　　4、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

　　整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

　　【教师活动】

　　1、课件呈现问题

　　2、根据学生回答，相机组织相互评价、矫正，并呈现解答过程。

　　[课件展示]1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示

　　巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。

　　分组讨论，发表意见。

　　【设计意图】

　　本环节安排了两个梯次练习，其中题组一为概念辨析，旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法；题组二是解答题，旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力，进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力，达到举一反三、触类旁通。

　　2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。

　　【媒体运用】

　　呈现问题及及部分答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。

　　四、综合归纳，延展深化

　　通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？

　　【教师活动】

　　先引导学生自主小结的基础上，在学生小结的基础上进行概括小结：

　　【学生活动】

　　【设计意图】

　　使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

　　【媒体运用】再现本节知识要点。

　　五、推荐作业，补充升华

　　必做题：

　　习题12.1 1，2，3；

　　选做题：

　　1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；

　　2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；

　　3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

　　【教师活动】

　　课件展示作业题

　　【学生活动】按照要求自主完成作业，及时弥补

　　【设计意图】

　　为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。

　　【媒体运用】PPT课件呈现选做题。

　　六、板书设计：

　　课题

　　一、概念

　　1、全等形

　　2、全等三角形

　　二、方法

　　1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

　　2、找对应元素的规律：

　　a．公共边整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究对应边

　　b．公共角 对应角(对顶角为对应角)

　　c．大边（角）对大边（角）；小边（角）对小边（角）