力扣(LeetCode)124. 二叉树中的最大路径和(C++)
创始人
2024-03-05 03:48:35
0

深度优先遍历

自底向上的递归。

对于二叉树,我们令每个结点作为 LCALCALCA (最近公共祖先),
结点 uuu 作为 LCALCALCA , 经过它的最大路径 === 往左子树的最大路径 +++ 往右子树的最大路径 +++ 它自己的路径 。
有 ans=max(ans,vu+l+rans = max(ans,v_u+l+rans=max(ans,vu​+l+r)

对于结点 uuu 的上层结点,经过 uuu 的最大路径 =max(=max(=max( 往左走 ,,, 往右走 )+)+)+ 它自己的路径
有 pathu=max(l,r)+vupath_u=max(l,r)+v_upathu​=max(l,r)+vu​

递归时,自底向上,记录结点的左右最大路径 l/rl/rl/r ,维护结点作为 LCALCALCA 的 ansansans 。遇到空结点,没有路径,即为 000 。

class Solution {
public:int ans;int maxPathSum(TreeNode* root) {ans = INT_MIN;dfs(root);return ans;}int dfs(TreeNode *root){if(!root) return 0;int l = max(0,dfs(root->left)),r = max(0,dfs(root->right));ans = max(ans,l+r+root->val);return root->val + max(l,r);}
};
  1. 时间复杂度 : O(n)O(n)O(n) , 每个结点最多遍历一次,时间复杂度 O(n)O(n)O(n) 。
  2. 空间复杂度 : O(∣h∣)O(|h|)O(∣h∣) , 函数压栈的最大深度 O(n)O(n)O(n) 。

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