问题 : 阶段2考试题目3 二分法解方程

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题目描述

编写程序，用非线性方程二分法求解函数BiRoot()，求任意方程f(x)=0在区间[a,b]之间的一个解，精确到10-6。
函数原型为：double BiRoot(double (*fun)(double), double, double)。
二分法求解的基本思路如下图所示，对于区间[a,b]上连续且f(a)•f(b)<0的函数y=f(x)，通过计算a，b中点的函数值，不断把区间一分为二，并舍弃无解的半段区间，并更新a，b，使两个端点逐步逼近零点，迭代的终止条件是计算的函数值小于10-6，最终得到符合精度要求的近似解。
例：如a=-5, b=0，且f(x)= x3-10x2+3x+20.0则函数返回-1.209
如a=0, b=3， 且f(x)= x3-6x-1则函数返回2.529

提示

若f(a)•f(b)>0，则意味着方程在[a,b]之间可能无解，输出信息“error! a,b have the same sign.\n”后，可直接结束程序。

该题目可参考教材P317，tabulate.c代码。

代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include 
#include double BinarySearch(double (*f)(double),double, double);
double BiRoot(double (*f)(double), double a, double b);double BinarySearch(double (*f)(double),double a, double b)
{double x;x = (a + b) / 2.0;if (x - a < 1E-6)   /* 此处填空 */return x;else{if (f(a) * f(x) > 0)return BinarySearch(f,x, b);    /* 此处填空 */elsereturn BinarySearch(f,a, x);    /* 此处填空 */}
}double BiRoot(double (*f)(double), double a, double b) {double x;scanf("%lf%lf", &a, &b);if (f(a) * f(b) > 0)     /* 此处填空 */{printf("error! a,b have the same sign.\n");return -1;}x = BinarySearch(f, a, b);  /* 此处填空 */return x;
}