小学数学旋转教案

教学内容：人教版教材二年级下册数学第41、42页的内容及练习十的第1—4题。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。

2、结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象，感受数学与生活的紧密联系。

3、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重难点：会辨别平移和旋转，学生会在方格纸上画出平移后的图形。

教具准备：多媒体课件、

教学过程：

一、课前引入

师：小朋友们，今天海底世界免费开放啦，你们想去看看吗?

(课件出现海底世界小鱼运动的情景)

师：海底世界的小鱼是怎样运动的，你能用手势表示出来吗?

师：你能用你自己的话说说什么是平移，什么又是旋转吗?

在数学上，我们把像……这样的运动叫做平移。像……这样的运动叫做旋转。(板书：平移 旋转)。

师：今天我们就一起来学习“平移和旋转”。

二、探究新知

1、生活中的平移

(1)师：平移和旋转指的是物体或图形的位置变化。

师：判断下列物体的运动是平移的画“-”，是旋转的画“○”。(课件出现相应的物体)

师：在生活中你见过哪些平移现象?哪些旋转现象?先说给你同组的小朋友听听!再回答。

(2)师：平移就是物体沿直线移动的现象。你们想亲身体验一下平移吗?

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒!请坐。

我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌上的物体做做平移运动吗?(生说怎么做的)

(3)师：如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢?快来移移看!

2、自主探究平移现象

(1)平移小圆点

师：图上有个小圆点，现在我们要把它向右平

好，让我们一起来移移看!(课件中小圆点整体移动。)

师：小圆点是向哪个方向移动的?(向右平移)移动了多远?(5格)

(2)平移线段

师：现在线段要向左平移6格，又该怎么平移呢?说说看。

师：说得真棒，瞧!(课件出示线段的移动)

(3)平移小房子

A、向右平移

师：图上有一所小房子，现在我们要把它向右平移7格，你知道该怎么移吗?(生说)

好，让我们一起来移移看!(课件中小房子整体移动。)再问，小房子是向哪个方向移动的?(向右平移)移动了多远?(7格)

师：你是怎么知道的?

(图形的每一条边都向右平移了7格。)

B、向上平移

师：现在小房子要向上平移5格，小房子又该怎么平移呢?自己说说看。

(生：小房子向上平移5格，也就是它的每一条边都要向上平移5格。)

说得真棒，瞧!(课件出示移动)小房子向上平移5格，也就是它的每一条边都要向上平移5格。小房子向()平移了()格。

师：平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过某一条边确定平移的距离。

C、向左、向下平移

师：小房子又平移了两次(课件出示定格画面)，你能完成下面的填空吗?翻开书41页，填在书上。

指名学生汇报，问怎么想的。(展示台)

师：我们再来看看，(课件出示)小房子……一样的举手!

(4)师：仔细观察这几组图,想一想小房子在平移前后什么变了,什么没变?(在平移前后只是位置发生变化,大小和形状是不变的。)

三、巩固练习、深化提高。

1、你能区分平移和旋转现象吗?(P43 、3)

2、老师想送给你们一条小船。请你把向右平移四格后得到的小船涂上颜色。(P43、1)

3、下面哪些小鱼可以通过平移能和红色的小鱼重合，请把它们找出来。(P44、4)

4、分别画出将梯形向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。(P43、2)

四、欣赏：生活中平移和旋转现象(课件欣赏)

师：平移和旋转在我们的生活中有着非常广泛的应用,现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中其它的平移和旋转现象吧!

五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获?

教学反思：

平移和旋转是学生在日常生活中经常看到的现象，孩子们是有一定的生活体验的。为了使学生更好的理解和掌握本节课的内容,我创设了海底世界这一孩子们喜闻乐见的教学情境展开教学。首先通过课件展示海底世界面，让孩子们自己来区分海底世界小鱼的运动方式不一样的，从而对平移与旋转从感性上进行区分，初步建立平移与旋转概念。为深化这个概念的认识，我还利用低年级孩子爱动、喜欢形象思维的特点，让孩子们亲身体验平移和旋转，并通过移动方格纸中的小圆点、线段及小房子加深认识平移现象。将一个简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移,是本节课的重点,也是难点。但是学生很难想出要数一个图形平移的格数,只要数某条边(或某个点)移动的格数就行了。在这个环节上,我给学生提供充分的自主探索与交流的空间引导学生猜测、交流,充分展示学生自己的思维过程。但是,这毕竟是学生第一次接触,在没有经验可寻的情况下,对部分学生来说,的确有些难度,教师还是应该适时的点拨。让学生在书上找一组对应边(点)，并数一数有几格的过程,细化了操作方法,学生掌握更加扎实到位。课的最后再回到生活中去，让学生运用所学的知识去解决一些简单的实际问题。整个教学过程就是一个由生活到数学，再由数学到生活的这样一个过程。目的就是让孩子深刻体会数学来源于生活，与我们的生活息息相关，紧密联系，从而更加热爱数学学习。而且我认为在这节课中主要是让孩子们感受生活中有这两种现象及会简单区分和辨别这两种现象的不同。并不需要给孩子下一个很具体的概念上的定义。从教学效果来看，班上孩子都基本能够区分和辨别这两种现象。但是在要求孩子们用语言表述出哪些物体的运动是平移，哪些物体的运动是旋转的时候，孩子们往往会说“电梯”、“抽屉”是平移现象;“风车”、“风扇”是旋转现象。我认为孩子们是表述得不够准确。“电梯”、“抽屉”、“风车”、“风扇”都只是一些物体，并不是某种运动现象。准确的说应该是“电梯上下运动”、“抽屉拉动”属于平移现象;“风车转动”、“风扇转动”属于旋转现象。

小学数学旋转教案

教学内容：图形的旋转，课本第91页、92也。

教学目标：

1.理解旋转的三要素(点、方向、角度);能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

2.探索旋转的特征。

3.通过观察、感悟数学的美，了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

教学重点：

能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

教学难点：

探索图形旋转的特征。

教学过程：

一、欣赏美丽的图片，引入新课

师：请同学们欣赏几幅图片。在设计这些美丽图案的时候，用到了我们的数学知识呢，你知道这些图案是用什么方法得到的吗?

生:旋转得到的。

……

师：今天我们就来研究“图形的旋转”(板书课题)

师：生活中我们见过很多的旋转现象，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧!

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征。

(一)认识线段的旋转，理解旋转的含义

1.观察、描述旋转现象

出示：钟表

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：(指针从12指向3)

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

(教师引导学生叙述完整)

生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转90。到“3”。

……(如果学生说不出来，老师要引导：例如，指针旋转了多少度?转的方向，绕那个点转的?)

板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 90。到“3”

师：这次指针又是如何旋转的?(逆时针从12拨到9)

生：指针从“12”绕点O 逆时针旋转90。 到“9”。

师：同桌互相说一说。

师：如果指针从“12”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢?

生：6

1.小结，明确旋转的要素

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面?

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书： 点 方向 角度

师：对!要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

(二)认识图形的旋转，探究旋转的特征

1.观察风车的旋转过程：

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗?

师：这是什么图案?

生：风车。

师：看!在风的吹动下

，风车就要旋转起来了。

(出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2)

2.小组活动

师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

(1)从图1到图2，风车绕点 O逆时针旋转了___度。

(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?

生小组讨论。

3.小组汇报：(实物投影展示)

(1)图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。;

(2)组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;

(3)组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度;

(4)组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

4.小结(教师边做小结边演示)

师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。(闪烁)，而且，每条线段(闪烁)，每个顶点(闪烁)，都绕点O逆时针旋转了90。。

5.揭示旋转的特征.

师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢?

生1：三角形的形状、大小没有变。

生2：点O的位置没有变。

生3：对应线段的长度没有变。

生4：对应线段的夹角没有变。

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转90。，那么蓝色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?

生上台指明。

出示动画：(风车从图2绕点O逆时针旋转90。到图3)

三、绘制图形，体验图形旋转的过程

1. 自主画图

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢?

(1)出示方格图：

学生在方格纸上完成。

学生交流画法：先画点A`，OA`垂直于OA，点A`与点O 的距离还应该是3格。

可以展示错误的画法

(出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′)

(2)出示：例4方格图

学生在方格纸上完成。

2. 作品展示，交流画法：

师：谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)

3. 小结画法

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

(出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′ B′)

四、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用

1.综合运用

出示：

师：这是一座办公楼，使用的钢窗上面就藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗?

出示：

生上台指明。

(出示动画：随机演示图形的旋转、轴对称、平移)

六、全课小结

1. 回顾总结

师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢?

生：……

师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!

【板书设计】：

旋 转

指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 90。到“3”

点 方向 角度

旋转的图形位置变了，图形的大小、形状都没有变。

小学数学旋转教案

教学内容： 北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容

教学目标：

知识与能力: 1、进一步认识图形的平移，旋转与轴对称。 2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。

过程与方法： 整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。 灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

情感态度与价值观： 在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。 教学重点： 进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

教学难点： 综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

教学过程：

一、揭示课题，明确目标，引入课题

师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗? (课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑) 师：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?(学生说分类方法) 生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。 师：平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢? 生：轴对称。 师：我们今天就一起来复习图形与变换的知识。(板书课题)

二、回顾整理，形成体系及基本训练、查漏补缺

1、轴对称 (1)师：同学们都玩过俄罗斯方块吧?它里面包含着数学里图形变换的知识，我们一起来看看课本78页“回顾与交流”第1题。 师：请同学们拿出准备好的图A和画好图的方格纸。首先，我们来看图A，它是轴对称图形吗? 生：是。 师：你是怎样判断的?什么是轴对称图形呢? 生：将它沿着中线对折，两侧的图形能够完全重合，所以是轴对称图形。 师：同学们说的很好，那么中间的这条直线叫什么? 生：对称轴。 师：请同学们把图A对折一下，找出它的对称轴，让我们再次感受一下轴对称图形。在咱们丰富多彩的生活中，你能找到哪些物体是轴对称图形吗? 生举例说明。 (2)师：下面我们根据轴对称图形的特征，来判断“巩固与应用”中第1题的图案。 生很快地判断出前两幅是轴对称图形，后两幅不是。因为后两幅没有对称轴。 师指出：判断一个图形是否是轴对称图形，关键要找出它的对称轴。(3)师：我们结合轴对称的知识，对平面图形进行整理(展示表格并与学生一起填表)

已学过的图形 是否是轴对称图形 对称轴的条数

长方形 是 2

正方形 是 4

平行四边形 否

等腰三角形 是 1

等边三角形 是 3

等腰梯形 是 1

圆 是 无数条

2、平移 (1)师：刚才我们认识了图A是轴对称图形，现在我们来看看图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2呢? 学生以小组为单位讨论交流后，一致认为可以通过平移得到图2。 师质疑： 怎么平移?平移多少呢?(向下平移3格) 师指出： 表达平移概念要注意：一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少。也就是讲述平移，要指出平移的方向和距离。(板书：方向与距离) (2)利用平移知识解决“巩固与应用”第2题的画一画第1小题。 学生先画图，然后思考：向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗?(没有) 师生小结： 经过平移后，图形的大小和形状都没有改变。

3、旋转 师：刚才我们再次认识了轴对称图形和平移。下面我们再来看“回顾与交流”第3小题，图A经过怎样的变换得到图3和图4呢?以小组为单位交流自己的想法，若有不同的答案，小组同学试图根据同学的描述想象他们答案是否正确，然后用学具验证。 师：通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证，谁愿意说一说你们是如何得到图3和图4的呢? 生1：我们是在图A 的右上角标了一个O点，将图绕着O点逆时针旋转90°，然后向左平移2格，再向下平移2格就得到了图3. 师：能为大家演示一下吗?请大家注意观察。 (学生在课件下演示，旋转并平移得到图3) 师强调：对于旋转来说，我们一定要指出旋转的中心，方向和旋转的角度。(板书) 师：接下来我们来看由图A得到图4又是如何变化的呢? 生2：我们小组也是在图A的右上角标了一个点O，将图1中的A绕着点O顺时针旋转90°，然后向右平移2格，再向下平移4格就得到了图4。 师：我们根据这个同学说的，一起来演示一下这个过程。(师生一起演示) (3)处理“巩固与应用”第2题画一画中的第2题。 师：将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是怎样的呢? 学生绘图，老师指导。

4、变换比较 师：刚才大家一起复习了轴对称，平移和旋转，那么这三种图形变换的方法有什么区别呢?现在我们一起来作个比较。 展示表格：

变换 变换前后的图形比较 形状变化 大小变化

轴对称

平移

旋转

师：结合刚才的分析，我们来看图形经过轴对称，平移和旋转后，形状和大小是否发生了变化，发生了怎样的变化呢? 学生分析，填表并讨论。 师生共同总结： 平移不改变图形的形状、大小和方向;旋转不改变图形的大小和形状，但改变了方向。

三、综合应用，融入贯通。

1、欣赏枕席图案(课件出示79页第3题) 这是一道来自生活中的问题，可以让学生先仔细观察，然后可以选择某一部分，说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。

2、自刻印章 印章对于同学们来说都不陌生，我们在学期结束时，发给同学们的大红奖状上就有咱们学校的奖品印章。咱们的好朋友笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章。下面四个图案中用这枚印章印制的是 (图见79页第4题) 鼓励学生发挥想象，选择出正确答案。

3、小小设计家 师：今天要请同学们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张贴在黑板上全班欣赏交流。

四、评价小结，提升学力： 通过今天的复习你有什么收获呢?如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进自己的成长记录袋中。

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