《分数和小数的互化》教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的《分数和小数的互化》教案，欢迎阅读与收藏。

《分数和小数的互化》教案1

　　教材分析：

　　分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。

　　学情分析：

　　在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

　　教学目标：

　　（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

　　1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数

　　2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

　　3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

　　教学重点：

　　掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

　　教学难点：

　　灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

　　教法学法：

　　1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。

　　2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

　　教学过程：

　　一、媒体运用、任务导学、明确任务

　　最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？

　　1、说出下列各分数的意义。 （出示幻灯片）

　　2、填空

　　（1）根据分数与除法的关系，3÷5=

　　（2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。

　　0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）

　　二、课堂探究，自主学习

　　1、同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？

　　（出示灯片）学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）

　　师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小

　　怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题）

　　师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。

　　探究要求

　　怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和小组同学交流。

　　2、学生试做，指名板演汇报。

　　（1）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

　　师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题

　　下面就请第一名同学汇报

　　（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10

　　师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了

　　（2）下面就请第二名同学汇报

　　生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多。你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。

　　师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌握了小数化分数的方法。

　　课件出示

　　三、合作探究

　　师：那老师再出几道，1，2,3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？

　　合作要求

　　1、把 0.3，0.15，0.543化成分数， 你发现了什么？

　　2、请你用一句话概括小数化分数的方法。

　　生1：一位小数----十分之几，两位小数---百分之几，三位小数---千分之几……

　　生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

　　3、师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片）

　　生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

　　师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

　　（1）（出示灯片）练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做

　　师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

　　下面就请第三名同学汇报

　　（2）因为3/5=3÷5=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多

　　师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办

　　4、利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。

　　（1）出示灯片分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数

　　（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得又对又快（出示灯片）练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报

　　四、交流展示

　　师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？

　　（灯片）交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

　　把9/10,43/100,7/25化成小数。

　　生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。

　　生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 ……的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数，再直接化成小数。

　　师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？

　　出示灯片：方法（齐读）

　　希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。

　　五、反馈拓展，拓展提升

　　师：同学们真了不起，不但帮助小朋友们解决了问题，而且还学到了这么多的数学知识。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些知识解决实际问题。

　　1、基本题型

　　（1）数学书99页1题

　　学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

　　（2）数学书99页3题

　　学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

　　2、灵活题型，

　　有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学登得快吗？先试着做，然后汇报

　　小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。

　　3、知识拓展，100页，你知道吗？

　　师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”，并回答下面两个问题

　　（灯片）思考

　　（1）通过阅读，你了解了什么？

　　（2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限 小数？哪些不能化成有限小数？为什么？

　　六、总结

　　今天你学到哪些知识？还有什么疑问

　　七、评价检测

　　练习十九6题7题

《分数和小数的互化》教案2

　　课时课题

　　小数化成分数，把分母是10、100、100......的分数化成小数

　　课时

　　1

　　教学目标

　　掌握把小数化成份数把分母是10，100，1000，......的份数化成小数的方法和步骤，并能正确、熟练地进行互化。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：把小数化成份数把分母是10，100，1000，......的份数化成小数的方法和步骤。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备 注

　　一、复习准备（小黑板）

　　1、说出下列小数表示的意义：

　　0.40.350.011.283.0092.965

　　2、根据意义说出小数：

　　百分之六十五十分之九三有千分之十八一又百分之七

　　二、知识引入

　　投影出示：下面各题，左边括号里填上小数，右边括号里填上分数：

　　7角=（）元=（）元

　　4角5分=（）元=（）元

　　1元3角=（）元=（）元

　　阴影部分用小数表示是（），用分数表示是（）。

　　提问：你认为小数与分数可以转化吗？（揭示课题）

　　三、新课展开

　　1、出示例1：

　　把0.70.91.250.375化成分数。

　　（1）学生尝试练习

　　（2）讨论：学生说出结果，教师板书

　　0.7=7/100.09=9/1001.25=125/100=11/40.357=375/100=3/8

　　对以上每一个结果均问“为什么？你是怎么想到的？”

　　提问：能把小数化成分数吗？试一试。

　　（3）练习：把下面的小数化成分数（两人做在投影片上）

　　0.90.4110.0570.280.62.125

　　（学生练习后，用投影反馈）

　　（4）：

　　提问：谁能说一说小数化成分数，怎么化？

　　学生回答后明确：小数化成分数，可以直接写成分母是10，100，1000，......的分数，能约分的再约分。（全体齐读课本中关于小数化成

　　教学过程

　　备 注

　　分数的方法）

　　（5）巩固练习：把下面的小数化成分数

　　0.651.750.0086.120.321.16

　　反馈、矫正以后提问：

　　反过来，你能把分母是10，100，1000，......的分数化成小数吗？

　　2、出式例2：

　　把下列分数化成小数

　　1/1053/100371/1000

　　（1）学生练习（两人板演）

　　（2）反馈讨论：检查板演初步明确化法。

　　（3）继续练习：把下列分数化成小数：

　　3/1071/10031/100029/10047/100089/10

　　（学生练习后反馈）

　　（4）：

　　提问：通过两次练习，谁能说一说怎样把分母是10，100，1000......的分数化成小数？

　　学生回答后明确：把这样的分数化成小数，可以直接把分数写成小数。

　　提问：小数的位数与分数的分母有什么关系？

　　四、综合练习

　　1、口答：把小数化成分数，把分数化成小数：

　　0.7107/10051/1001.452.009

　　3/1000223/10006.025211/10003.75

　　2、比较39/1000和0.309的大小

　　（1）提问：一个分数，一个小数能直接比较大小吗？怎么办？

　　学生讨论明确：可以统一分数比较，也可以统一成小数比较。

　　（2）学生练习

　　（3）反馈：学生回答，教师板书并强调比较过程和书写要求：统一成小数比较统一比较：

　　39/1000=0.03930/1000=39/10000

　　0.309=0.3090.309=309/1000

　　因为0.039〈0.309因为39/1000〈309/1000

　　所以39/1000〈0.309所以39/1000〈0.309

　　（4）比较两种方法后提问：

　　一般情况下，分数与小数比较大小时，统一什么比较方便？为什么？

　　3、练习：课本P106第4题

　　五、课堂

　　1、今天学习了什么知识？

　　2、通过学习，你学会了什么？

　　六、课堂作业《作业本》

　　根据小数的意义，把小数化成分数，学生比较容易掌握，要注意的是，化成分数后能约分的要约成最简分数，还有整数部分不能忘写。

《分数和小数的互化》教案3

　　第一课时分母是10、100、1000。。。。。。的分数化成小数

　　教学目标：掌握小数化成分数的方法并能正确在把小数化成分数；掌握分母是10、100、1000。。。。。。的分数化成小数的方法并能正确地把它们化成小数。

　　教学过程：

　　一、创设情境营造氛围

　　复习第八册学习过的有关小数、分数的转化。

　　二、尝试探索建立模型

　　1．教学分数化成小数

　　A、直接出示例2，让学生说一说这些分数的分母有什么特点？应怎样转化？

　　B、小结转化方法P105

　　C、练习P105、2

　　2．教学小数化成分数

　　A、自学例1，说一说你学会了什么？要注意什么？

　　B、反馈讲评

　　C、小结转化方法

　　D、P105、1

　　3．比较分数和小数的大小：试一试，想一想可以怎样比较？哪种方法更好？

　　4．P105、3

　　三、巩固深化拓展延伸

　　1．自己说几个分母是10，100，1000。。。。。。的分数，并把它化成小数

　　2．自己说几个小数，请同桌同学转化成分数。

　　3．一人说一个小数，另一人说一个分数，比一比它们的大小

　　4．小结：这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？你还有什么要说告诉其他同学的？

《分数和小数的互化》教案4

　　课时课题

　　分母不是10、100、1000......的分数化成小数

　　课时

　　2

　　教学目标

　　（1）使学掌握任意分数化成小数的方法，并能正确到把分数化成小数。

　　（2）培养学生合作意识。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：任意分数化成小数的方法。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备 注

　　一、准备练习

　　把下面的分数化成小数。

　　9/101又13/10021/1000

　　二、导入新课

　　1、出示：1/2、2/5能不能化成小数？怎样化？

　　2、揭题：分母不是10、100、1000......的分数化成小数。

　　三、教学新课

　　1、引导学生尝试探索：怎样把1/2、2/5化成小数呢？

　　（1）先独立尝试，再分组讨论，说说自己的想法。

　　（2）各组汇报结果，说说你是怎样化的？并说出化的依据是什么？

　　（3）根据学生回答，教师板书。

　　（4）根据分数与除法的关系：

　　1/2=1÷2=0.52/5=2÷5=0.4

　　（5）根据分数的基本性质：

　　1/2=1×5/2×5=5/10=0.52/5=2÷2/5÷2=4/10=0.4

　　2、巩固练习

　　（1）师：同学们通过自己的探索，得出了分数化成小数的方法，真不简单，请同学们呢把下面的分数化成小数。（用你喜欢的方法）

　　7/20、5/8、11/40、2又4/5、1又9/25、3又1/4

　　（2）请三位同学做在投影片上，其余做在作业本上，教师巡视，然后反馈、讲评。

　　（3）师指出：像2又4/5这样的带分数化成小数时，只要把带分数的分数部分化成小数，再与整数部分合起来书写就可以了，不必把带分数先化成假分数再化成小数。

　　3、教学例4。

　　（1）师：刚才同学们用了两种不同的方法都能把分数化成小数，现在老师这里还有两个分数要化小数，你们想一想，可以用什么办法？

　　教学过程

　　备 注

　　（2）出示：把2/7、3/22化成小数。（保留三位小数）

　　（3）学生先独立尝试，再自学课本例4。

　　（4）提问：为什么前面用“=”符号，后面用“≈”符号呢？想一想，能不能用分数的基本性质来化呢？

　　4、巩固练习。

　　把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）

　　5/7、2/3、7/12、1又5/9、2又4/15、4又11/18

　　5、小结。

　　（1）谁能说一说分数化小数的方法？

　　分数化成小数，一般要用分子除以分母。

　　（2）谁能说一说这里为什么要用“一般”两个字？

　　四、课堂小结

　　师：今天这节可同学们经过自己的探索，得出了分母不是10、100、1000.........的分数化小数的方法，这样我们就学会了任意分数化小数的方法，谁能总结一下。

　　五、作业《作业本》

　　根据分数与除法的关系，可以用分子除以分母的方法把分数化成小数。教学时要提醒学生注意“＝”和“≈”的不同使用。

《分数和小数的互化》教案5

　　说教学目标：

　　1、知识目标：使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。

　　2、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。

　　3、情感目标：渗透"事物之间互相联系、互相转化"的辩证唯物主义思想。

　　教学重点、难点：

　　1、教学重点：掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

　　2、 教学难点：掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

　　教学方法：

　　1、讲授法;2、练习法。

　　教学过程：

　　(一)设疑激趣，引入课题。

　　同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。(引入课题)

　　(二)大胆探索，学习新知。

　　1、学习小数与百分数的互化。

　　A、准备题。

　　把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的?

　　0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100

　　通过以上的练习，为学生学习小数与百分数的互化打下了基础。

　　B、学习百分数化成小数，教学例1

　　(1)出示例1：把46%、128%化成小数。

　　(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

　　46%= 46100=0.46 128%=128100=1.28

　　(3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)

　　(4)说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。所以原数大小是不变的。

　　C、学习小数化成百分数。

　　(1)出示例2：怎样把0.78、1.32化成百分数?

　　(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成小数。

　　(3)启发学生口述每题的转化过程，板书;

　　0.78=78100=78% 1.32=132100=132%

　　(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数?(引导学生归纳出百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。)

　　(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

　　3、引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　三、巩固练习

　　1、把下列小数化成百分数。

　　0.76 0.4 1.32 0.125

　　2、把下列百分数化成小数。

　　29% 60% 25% 37.5%

　　四、课堂小结

　　师：通过本节课的学习，你学到了什么?进行百分数和小数互化时要注意什么?

　　五、作业布置

　　练习二第1、2、3题。

　　板书设计：

　　百分数和小数的互化

　　小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

　　百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

《分数和小数的互化》教案6

　　教学目标：

　　1、在解决问题的具体情景中探索发现百分数改写成分数和小数的方法。

　　2、会将百分数改写成小数和分数。

　　3、在经历把百分数改成分数和小数过程中，培养学生的归纳能力。

　　教学重难点：

　　分数、小数化成百分数的方法和规律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　出示第7页两个监测人员的对话情景：“我们监测了340个城市的空气质量”，“其中有35%的城市达到了二级标准”。

　　教师：观察情景图，说说你获得了哪些数学信息。

　　学生：……

　　教师：根据提供的信息，你能提出哪些数学问题?

　　(学生可能会提出：还有百分之几的城市空气质量没有达到二级标准、空气质量达到二级标准的城市有多少个等)教师引导学生思考：要解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题怎样列式?引导学生列出算式：340×35%。

　　教师：说说这样列式的想法。

　　学生：……

　　教师：该怎样计算340×35%呢?学生独立思考340×35%的计算方法，并进行交流汇报。在交流中教师重点引导学生借助已有知识，发现要计算340×35%，可把35%写成分数或小数后进行计算，即把35%改写成35100或0.35。

　　学生尝试计算，并指名板演计算过程：

　　340×35%=340×0.35=119(个)=119(个)

　　教师：我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。如何进行百分数和分数、小数的互化呢?这是我们需要进一步学习的内容。

　　板书揭示课题：百分数和分数、小数的互化。

　　二、自主探索，总结方法

　　出示第7页例1。

　　学生自主尝试把17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：17%=1710040%=40100=25教师：当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成最简分数。

　　教学把46%，128%化成小数学生尝试把46%和128%化成小数。(学生可能会有下面的一些改写形式)46%=46100=46÷100=0.46，128%=128/100=128÷100=1.28。你能将0.5%化成小数吗?

　　同桌交流后汇报。

　　教师：观察比较上面的改写式子，你发现了什么规律?

　　学生：……

　　小组讨论

　　交流归纳百分数化成分数、小数的方法

　　教师：根据我们刚才把17%，40%改写成分数，把46%，128%，0.5%改写成小数的过程，同学们能不能试着说说，怎样把百分数化成分数或小数呢?

　　学生讨论交流中，教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方法。

　　教师：请同学们自己看教科书第8页两个同学的对话框的内容。教师引导学生总结百分数化分数、小数的方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数;把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。

　　三、巩固练习

　　1、教科书第9页，课堂活动第2题教师：说说怎样才能准确地在格子里涂色呢?学生思考后独立完成在书上。

　　2、完成教科书第10页第2题和第5题第1小题指名板演，集体订正。

　　四、课堂总结，结束全课

　　教师：通过这节课学习，同学们有哪些收获?

　　学生：……

《分数和小数的互化》教案7

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。

　　2、过程与方法

　　在学习过程中，感悟转化的.数学方法，培养迁移类推的能力。

　　情感态度与价值观

　　体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。

　　教学过程

　　一、探索交流，解决问题

　　1、出示例1 把一条3米长的 绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？

　　（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。

　　3÷10＝0.3（米） 3÷5＝0.6（米） 3÷10＝33（米） 3÷5＝（米） 105讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。

　　（2）小结

　　小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。

　　2、出示例2。把0.7，来。

　　（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？

　　（2）大家先来看看，两种方法：

　　方法一：把943711，0.25，这6个数按从小到大的顺序排列起101002545943、写成小数分别是多少？ 101007的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分25数，再改写成小数。

　　287＝＝0.28 25100

　　方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

　　7＝7÷25＝0.28 25（3）在让学生将11化成小数。 45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

　　指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

　　11＝11÷45≈0.24 45

　　（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。

　　（5）小结：分数化成小数时有几种方法？

　　引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。

　　（6）完成给出的练习。

　　先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

　　二、巩固应用，内化提高

　　1、 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

　　2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？

　　5≈0.83 0.83＜0.9 6答：李阿姨打字快。

　　3、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花相同，谁家离学校远些？

　　1小时，如果他们两个人的行走速度451325÷60＝12412答：距离学校远的是小林家。

　　4、你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如， 的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。

　　三、回顾整理，反思提升

　　本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

《分数和小数的互化》教案8

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

　　学情分析：

　　学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。

　　教学目标：

　　1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

　　2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

　　3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

　　教学重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

　　教学难点：明确三者之间的关系。

　　教具准备：小黑板

　　教学过程

　　教学设补充（点评）补充（点评）

　　活动(一)复习准备

　　1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。想一想，小数和分数之间可以互相转化吗？

　　2．(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。

　　0.451.20.367

　　(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。

　　3/25，63/100，15/8

　　(3)把下列分数写成百分数的形式。

　　37/100，8.6/100，5/100

　　3．引入。

　　在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)

　　这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

　　学习新课

　　第一课时

　　活动(二)百分数和小数的互化。

　　(1)回忆小数化分数的过程。

　　(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

　　(3)出示例1。

　　活动(三)百分数化成小数

　　例1把0.25，1.4，0.123化成百分数。

　　①小数化百分数分几步进行？

　　②(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%

　　③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？

　　④做一做：把下面各小数化成百分数。

　　0.381.050.0553

　　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)

　　你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)

　　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)

　　2.50.7850.16

　　(4)百分数又怎样化成小数呢？

　　(5)出示例2。

　　例2把27%，135%，0.4%化成小数。

　　学生自己试做，学生总结方法

　　①说一说百分数化小数的方法。

　　(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)

　　②观察百分数化成小数发生了什么变化？

　　(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)

　　③把下面各百分数化成小数

　　15%80%3.5%

　　(6)小结。

　　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

　　巩固与提高

　　1、补充练习：

　　（1）.判断题：0.5％化成小数是0.005．()

　　12后面添上一个％得到的数，就是原数缩小100倍．()

　　（2）把百分数化成小数或整数．

　　2％25％0.04％150％300％

　　10％280％17％0.2％4.5％

　　课题：百分数和分数的互化上课时间：年月日

　　活动(一)复习导入分数可以化成小数，我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

　　(3)掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？

　　(4)出示例3。

　　活动(二)百分数化成分数

　　例3把20%，80%，12.5%化成分数。

　　①说说你的想法。

　　(先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。)

　　把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？

　　(先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。)

　　12.5%=12.5/100=125/10000=1/8

　　出示例4

　　你能用百分数表示出其中的分数吗？

　　1/5=0.2=20%

　　4/5=80/100=80%

　　1/14=1140.071=7.1%

　　学生自己试做

　　循环小数不能化成分母是100的分数怎么办？(取近似值。)

　　师：一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？(保留三位小数。)

　　(5)说一说百分数和分数应怎样互化？

　　打开课本看109页百分数和分数互化的方法。

　　（6）总结

　　通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。

　　补充练习：选择题

　　（1）六折改写百分数是（）（补充有关打折的常识）

　　A．600％B．60％C．6％D．0．6％

　　（2）在7的后面添上百分号，这个数（）

　　A．大小不变B．缩小100倍C．缩小100％

　　（3）和25％不相等的数是（）

　　A．2.5B．1/4C．0.25

《分数和小数的互化》教案9

　　教学目标：

　　1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。

　　2．理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。

　　教学重难点：

　　探索百分数与小数的互化方法，能正确、熟练地进行百分数与小数数的互化。

　　教学准备：

　　PPT，练习本

　　课型：

　　新授课

　　教学过程：

　　一、交流前置作业

　　1.请学生板演知识准备第1题，写出详细的计算过程。

　　2.开火车核对知识准备第2题。

　　二、新授（前置作业自主探究）

　　1.出示例2，集体交流两个问题。

　　（1）谁是谁的1.15倍？（王红完成的是指定个数的1.15倍）

　　（2）谁占谁的110%？（李芳完成的是指定个数的110%）

　　（3）你是怎样比较的呢？

　　教师根据学生的回答明确：1.15倍是指定个数的1.15倍，110%也是指定个数的110%，所以要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就是要比较1.15和110％这两个数的大小。

　　三、讨论比较方法

　　1.师：你有什么好办法可以比较出这两个数的大小吗？你能把自己的想法展示在黑板上吗？鼓励学生板演，并展示多种比较方法，对正确的方法给予肯定。

　　2.根据学生的方法归纳总结

　　要想比较分数和百分数的大小，要么把它们都化成分数，要么把它们都化成百分数。

　　（1）可以把1.15改写成百分数，与110％比较。

　　（2）也可以把110％改写成小数，与1.15比较。

　　3.体会互化方法，规范书写。

　　（1）师问：怎样将1.15改写成百分数呢？ 师板书：因为，1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110% 四、归纳改写方法

　　1.完成试一试

　　师：1、2两组完成0.3的改写，3、4两组完成0.248的改写，请学生上黑板板演，集体核对，表扬鼓励。

　　2.呈现去掉中间环节的几个等式

　　0.3＝30％

　　0.248＝24.8％

　　1.15＝115％

　　问：把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？

　　学生全班交流自己的发现，教师帮助归纳完善：左边小数的小数点都向右移动两位就成了百分号前面的数。比如将0.248的小数点向右移动两位成了24.8，就是24.8%百分号前面的数。

　　师：你能根据这一发现直接将小数化成百分数吗？

　　学生尝试练一练第1题，请学生板演，并讲解自己的改写方法，重复规律。

　　2.师：反过来看，怎样将百分数直接改写成小数呢？

　　生总结方法，教师帮助归纳完善。

　　3.尝试练一练的第2小题，请生口答，并说出自己的方法。

　　4.师：看来百分数和小数之间的互化有一定的规律，谁能说说其中的规律呢？其他同学补充。

　　总结：将百分数改写成小数，可以将百分号前面的数的小数点向左移动两位，去掉百分号。将小数改写成百分数，可以将小数的小数点向右移动两位，添上百分号。

　　五、巩固练习

　　1.完成练习十四第13题。

　　教师巡视并批改。

　　2.课堂练习。

　　在作业本上完成练习十四弟14题和15题。

　　六、全课总结

　　今天这节课你掌握了什么本领？

　　板书设计：

　　百分数与小数的互化

　　怎样比较1.15和110%的大小呢？

　　（1）1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110%

　　（2）110%＝110/100＝1.1，所以1.15＞110%

　　0.3＝30％

　　0.248＝24．8％ 比较：怎样把小数直接改写成百分数？怎样把

　　1.15＝115％ 百分数直接改写成小数？

　　1.1＝110%

《分数和小数的互化》教案10

　　教学内容：

　　分数和小数的互化。

　　教学目标：

　　1、通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。

　　2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

　　3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

　　教学重难点：

　　理解和掌握小数化分数的方法。

　　教学过程：

　　一、分数化成小数

　　把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，就可以化成小数，除不尽的按要求保留几位小数（注意用≈）。

　　例1：4分之1=（ ） 2又5分之1=（ ）

　　10分之9=（ ） 1又5分之4=（ ）

　　二、小数化分数

　　把小数化成分数：先看是几位小数，用10，100，1000……做分母写成分数，然后再约分成最简分数。

　　例2：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？

　　①3 ÷ 10 ＝0.3（ m )②3 ÷ 10 = 3/10（ m )3 ÷ 5 = 0.6（ m )3 ÷ 5 = 3/5（ m )0.3=3/100.6=3/5

　　一位小数、两位小数、三位小数……分别表示就是十分之几、百分之几、千分之几……。所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。

　　练习：

　　1 、填空。

　　(1) 0.7 表示（）分之（) , 写作 （2）0.09 表示（）分之（) , 写作 （3）0.125 表示（）分之（），写作 。

　　（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作 。

　　2、0.07=7/（ ） 0.04= 24/（ ）=（）/（ ）0.123=（ ）/（ ）

　　小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

　　知识点：

　　如果一个最简分数的分母只含有2或5这两个质因数，它就能化成有限小数。

　　课堂练习：

　　1、把小数和分数相等的用线连起来.

　　0.1250.280.550.0711/201/87/10014/50

　　2、把下列小数化成分数。

　　0.090.250.120.40.150.450.840.234

《分数和小数的互化》教案11

　　第一课时分母是10、100、1000......的分数化成小数

　　教学目标：掌握小数化成分数的方法并能正确在把小数化成分数；掌握分母是10、100、1000......的分数化成小数的方法并能正确地把它们化成小数。

　　教学过程：

　　一、创设情境营造氛围

　　复习第八册学习过的有关小数、分数的转化。

　　二、尝试探索建立模型

　　1．教学分数化成小数

　　A、直接出示例2，让学生说一说这些分数的分母有什么特点？应怎样转化？

　　B、转化方法P105

　　C、练习P105、2

　　2．教学小数化成分数

　　A、自学例1，说一说你学会了什么？要注意什么？

　　B、反馈讲评

　　C、转化方法

　　D、P105、1

　　3．比较分数和小数的大小：试一试，想一想可以怎样比较？哪种方法更好？

　　4．P105、3

　　三、巩固深化拓展延伸

　　1．自己说几个分母是10，100，1000......的分数，并把它化成小数

　　2．自己说几个小数，请同桌同学转化成分数。

　　3．一人说一个小数，另一人说一个分数，比一比它们的大小

　　4．：这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？你还有什么要说告诉其他同学的？

《分数和小数的互化》教案12

　　活动（一）创设情境，提出问题：补充（点评）

　　1、口算比赛：（时间：1分钟）

　　5/6―1/23/102/91―1/44/51/54/54/3

　　5/8+3/47/124/77/8+1/41/5+1/33/45

　　想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？（做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占

　　总题数的几分之几？）

　　2、学生根据自己的口算情况口答做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？

　　3、提出问题：能否将做对的题数占总题数的几分之几的分数应用题改成一道百分数应用题呢？补充（点评）

　　（将做对的题数占总题数的几分之几改成做对的题

　　教学设计

　　校对并让学生说说自己的口算情况，

　　补充（点评）、

　　数占总题数的百分之几）

　　活动（二）相互合作，探究问题：

　　（一）初步感知

　　1、学生尝试解答各自的做对的题数占总题数的百分之几和做错的题数占总题数的百分之几的问题。

　　2、小结：求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题解法相同，关键是找准单位1，所不同的是，求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题计算的结果要化成百分数。

　　（二）共同探讨

　　1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自做对的题数占总题数的百分之几这是你在这次口算比赛中的正确率，做错的题数占总题数的百分之几就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作百分率。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

　　2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

　　板书学生所举的百分率及其含义。如：

　　合格的产品数发芽的个数

　　产品的合格率=────────100%发芽率=───────100%

　　产品总数种子的总数

　　3、尝试解答例题：

　　（1）出示课本例1和例2的条件：

　　例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？

　　例2某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。？

　　（2）完成第113页的做一做

　　活动（三）运用知识，解决问题：

　　1、口答：

　　（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？

　　（2）用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。

　　2、判断：

　　（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

　　（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。

　　（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

　　3、课堂作业：

　　1、我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有8590种。？

　　2、根据我班同学的情况，先编一道百分数应用题，在小组内交流，然后解答。补充（点评）

　　活动（四）、全课总结

　　1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？

　　2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？

　　课堂总结

　　学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。

　　一、补充练习：

　　1、判断题

　　①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．

　　②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％

　　③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．

　　2、应用题

　　①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

　　②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．

　　二、作业：结合练习二十九第6题进行课外调查。

《分数和小数的互化》教案13

　　目标

　　使学生掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律，培养学生的判断和推理能力。

　　教学及训练

　　重点

　　掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律。

　　仪器

　　教具

　　教学内容和过程

　　教学札记

　　一、复习

　　1．让学生说一说怎样把下面的小数化成分数。

　　1.250.20413.480.109

　　2．把下面的分数化成小数

　　16

　　二、新课

　　1、教学例3

　　教师出示例3，提问：例3中各分数的分母与例2的有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000......的分数化成小数？

　　教师把例题中的分数按照书上的顺序从上到下写出来。

　　教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么以写成什么？

　　教师在3/4的右面板书：=3÷4，并提问：3除以4你们会做了吗？

　　然而让学生依次把这些题做完，当做到最后两题时，教师可提醒学生按照题目的要求，用约等号和近似数分别表示出它们的近似值，再引导学生出分数化成小数的一般方法，并让学生把教科书第109页上面的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。

　　2．教学最简分数能或者不能化成有限小数的规律。

　　我们把每个分数的分母分解质因数（如下）。

　　4＝2×225＝5×540＝2×2×2×5

　　9＝3×314＝2×7

　　引导学生想出：能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5，如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

　　然后教师归纳成书上的结语，还要向学生指出：看一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，不是最简分数的，要把它约成最简分数后再运用这一规律来判断。

　　2．做书上第109页下面”练一练“中的题目

　　让学生先直接运用规律判断，并说一说判断的依据，再把分数化成小数来验证。

　　三、课堂练习

　　做练习二十一的第5-10题

　　1、第5题，让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。

　　2、第6题，让学生独立做，订正时让学生说一说这些分数化成的小数之间有什么联系，使学生发现只要记住等于0.5就容易想出等于0.25（0.5的一半），也容易想出等于0.75（3个0.25），等于0.125（0.25的一半）等等。

　　3．第7、题，让学生先直接判断，再抽出两个分数化成小数来检验判断的是否正确。

　　4．第8、9、题，让学生独立做，教师巡视，检查学生化成的小数对不对，订正时指名说一说哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。

　　6．第10题，提示学生如果能直接看出谁大、谁小可以直接判断，如果看不出来，就要把分数化成小数或者把小数化成分数再进行判断，哪种简便就用哪种方法，订正时指名说一说自己是怎样判断的，对运用简便方法进行判断的同学，要给予鼓励。

　　四、

　　教师：能化成有限小数的最简分数有什么特点？怎样判断一个最简分数能不能化成有限小数？

　　分数和小数的互化（二）

　　分数转化成小数的一般方法：

　　用分数的分子除以分数的分母，除不尽的一般保留三位小数。

　　判断一个分数能否转化为有限小数的方法：

　　（1）不是最简分数的，要先把它约成最简分数。

　　（2）能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5；

　　（3）如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

《分数和小数的互化》教案14

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册P107-108页例1、例2，练一练，练习二十五1－4题。

　　教学目标：理解并掌握分数和小数互化的方法；培养学生运用知识进行推理、迁移的能力，以及归纳概括的能力；沟通分数和小数的联系，渗透事物是相互联系，相互转化的辩证唯物主义观点。

　　教学重难点：理解并掌握分数和小数互化的方法。

　　一等奖

　　一、生活问题揭示课题板贴齐读

　　二、复习用小数和分数表示图示，有线段圆正方形方格阴影

　　填空类于课本练习第一题

　　板贴一位小数表示十分之几

　　两位小数表示百分之几

　　三位小数表示千分之几

　　三、新知

　　例1......

　　口答

　　切入“讨论”小数化分数有什么简便的方法？（提示：用什么数作分母？什么数作分子？）

　　交流板书呈现课件

　　填空方法

　　试一试1.45

　　例2

　　自学3分钟自学提示汇报要求

　　读一读

　　试一试

　　练一练13/10（注意特殊）

　　四、综合练习

　　填空：强化方法

　　判断

　　连线

　　猜一猜：小活动卡片正背面分别是分数和小数

　　五、谈收获

　　六、课前问题

　　七、动脑筋（渗透下一课知识）

　　二等奖

　　一、复习小数的意义引入学习课题

　　1、看看老师带来了一些什么数？（0.70.140.0341.42.35）

　　会读么？真不错，这些填空你还会吗？独立读题，想好了就和同桌互相说一说。全班汇报。反馈，其实从这些小数表示的意义，我们不难看出，“小数就是......”记好这个结论，它对我们今天的学习可了，自由的读一读吧。

　　2、再看：（谁来读？）有两位同学进行登山比赛，从山下到山上，甲用了3/4小时，乙用了0.8时，哪一位同学登得更快？

　　要判断谁登得更快，我们必须干嘛？〔3/4○0.8〕可一个是分数，另一个却是小数，能直接比较么？那怎么办？你们说的正是我们今天要学的新知识。〔分数和小数的互化〕

　　二、探索小数化分数分数化小数的方法

　　1、小数化分数

　　敢不敢直接挑战例题。好

　　出示例1：把0.3、0.32、0.325化成分数

　　你能根据每个小数的意义，把它们写成分数么？〔小数－分数〕口答注意：化出的分数必须最简，因此要约分。板书

　　观察化简前的分数，分母和小数有什么关系，有规律么（原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母）请再观察分子和小数有什么关系（原来的小数去掉小数点作分子）

　　试试这个，看你会不会：把1.45化成分数。

　　应用规律，你能把下面的小数化成分数么？0.20.080.752.064

　　：谁再说一说如何把小数化成分数？......，还要注意把分数化简

　　2、分数化小数

　　下面该学习什么了？出示例2：把9/10，13/100，21/1000，2又7/100化成小数。

　　能不能直接写？学生口答，师板书。

　　对不对呢，谁能利用分数和除法的关系来检验一下？

　　仔细看一看比一比，你觉得分母是10、100、1000......的分数都是怎样化成小数的？（......）（去掉分母，看分母后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

　　练一练：108页第2题1/10，39/100，1又9/100，51/1000，3又7/10

　　三、巩固练习

　　1、判断0.375＝375/1000......（）3又6/1000=0.6......（）

　　2、比较下面每组数的大小0.5和49/1000.03和30/10006.13和6又31/100

　　3、解决留置的生活问题：别忘了，还有这题呵3/4和0.8独立思索或小组讨论，然后说出你们的比较结果和理由。

　　四、畅谈收获

　　通过今天的学习，你感觉有了什么样的收获？

　　五、布置作业

　　课本110页练习二十一的2、3题。

《分数和小数的互化》教案15

　　教学内容

　　教科书第107～109页的内容和做一做中的题目、练习二十八的第1～4题．

　　教学目的

　　1．使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性．

　　2．掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法．

　　3．学会总结百分数和分数、小数互化的规律．

　　4．通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力．

　　教具准备

　　将下面的复习题写在小黑板上；幻灯片．

　　教学过程

　　一、复习

　　教师出示小黑板．

　　1．把下面的小数化成分数．

　　0.451.20.367

　　2．把下面的分数化成小数．

　　1

　　3．把下面的分数化成百分数．

　　1

　　请三名学生到黑板前做这三个小题，其余学生在练习本上做．

　　二、新课

　　教师：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化．

　　板书课题：百分数和分数、小数的互化

　　1．教学例1．

　　用幻灯显示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数．

　　教师：刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数，所以，只要能将例1中的小数化成分母是100的分数，就可以化成百分数了．提问：

　　0.25写成分母是100的分数是多少？学生口答后，教师板书0.25＝．

　　那么谁能将改写成百分数？学生口答，教师继续板书0.25＝＝25%．

　　教师：再来看看怎样将1.4化成百分数．首先要将它化成分母是100的分数，然后再改写成百分数．请同学们跟着我一起将这个过程写一遍．（教师板书将1.4化成百分数的过程：1.4＝1＝＝＝140%，学生跟着在练习本上写．）

　　最后，请一名学生在黑板上将0.123化成百分数，其余学生在练习本上做，教师巡回检查，及时纠正学生做题过程中出现的问题．

　　2．做第21页做一做的题目．

　　先提问：3是整数，怎样将它化成百分数？请仔细思考．然后，让每个小组做一题，抽四名学生在黑板上做，集体订正．

　　3．总结把小数化成百分数的规律．

　　教师：我们来看看例1的这三个小数化百分数的过程，如果我们将中间的推理过程去掉（如教科书上一样，用虚线框将中间过程框出来），大家可以发现什么规律？让两至三名学生回答，互相补充．

　　教师：既然我们已经发现了规律，请大家接着想一想：怎样能把小数直接化成百分数？（让学生自由讨论．）

　　小结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了．

　　4．教学例2．

　　用幻灯显示例2：把27%、124%、0.4%化成小数．

　　教师：我们已经学过把分数化成小数，现在要把百分数化成小数，可以怎样做？请学生集体讨论．教师再指出：我们可以先将百分数化成分数，再化成小数．下面我们先把27%化成小数．

　　请学生集体口答，教师板书27%＝＝27100＝0.27．

　　请两名学生到黑板前做后面两题，其余学生在练习本上做，教师一边巡视，一边提示思路．最后集体订正．

　　5．做第22页做一做的题目．

　　让学生在课堂练习本上做，教师巡视，及时纠正出现的错误，集体订正．

　　6．小结把百分数化成小数的规律．

　　教师将黑板上百分数化小数的推理过程用虚线框框出来．提问：

　　如果将推理过程去掉，大家可以发现什么规律？怎样能把百分数直接化成小数？请学生讨论：

　　教师：我们看到，百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程，所以，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了．

　　请学生把教科书翻到第22页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和小数的互化方法．

　　7．教学例3．

　　教师：下面我们再来学习百分数和分数的互化．（板书百分数和分数的互化）

　　用幻灯显示例3：把、、1化成百分数．

　　教师：我们在前面已经学习过小数化成百分数的方法，所以，只要先把例3中的分数化成小数，就可以化成百分数了．

　　教师在黑板上演示把化成百分数的过程：＝0.75＝75%．

　　接着演示把化成百分数的过程，一边演示一边提醒学生注意：百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，近似商用四舍五入法取三位小数，再化成百分数．如果要求把直接化成百分数，就要写成16.7%，而不能写成等号．

　　教师小结：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数．

　　8．教学例4．

　　用幻灯显示例4：把17%、40%、12.5%化成分数．

　　教师：把百分数化成分数，实际上就是将分母是100的分数化成最简分数．

　　着重讲解把12.5%化成分数：

　　提问：当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？

　　教师一边在黑板上演示转化过程一边口述：如果百分数的分子部分是小数，要先应用分数的基本性质，把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的再约分．（板书转化过程：12.5%＝＝＝）

　　让学生自己完成例4中的其他题，然后对照教科书，找出问题，自行订正．

　　请学生将教科书翻到第23页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和分数的互化方法．

　　9．让学生做第23页做一做的题目，集体订正．

　　三、作业

　　1．理解并掌握第108、109页两个方框中的结论．

　　2．做练习二十八的第1～4题．