《比的意义》教案

西陵区数学教师博客发表于2010-12-23 19：13：00

《比的意义》

得胜街小学刘群

教学内容：人教版第43~44页的内容，完成"做一做"的题目和练习十一的第1、2题。

教学目标：

(1)让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，掌握比的各部分名称。

(2)能正确地读、写比，并会正确地求比值。

(3)掌握比与除法、分数之间的关系。(4)使学生形成初步的探究意识，体验自主学习乐趣。

(5)学生体验到收获的快乐，提高学习的主动性和积极性。

教学重点难点：

学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，并会正确地求比值。

教具准备：

ppt课件。教学过程：一、新授。

1、教学比的意义。

(1)导语：在生活中用数学的眼光去观察，我们会发现数学就在我们身边。

(2)教学同类量的比。A、师：刘老师今年36岁，我还知道我们班孙秀峰同学今年11岁，谁能用算式表示出我们两个年龄之间的关系?(引导学生说出：36-11=25(岁)求老师比同学大多少岁?36÷11=求老师是同学年龄的几倍?或11÷36=求同学的年龄是老师的几分之几?)B、师：我们表示两个数量之间的关系，既可以用减法表示它们的相差关系，也可以用除法表示它们的倍数关系。这两个表示倍数关系算式都是用什么方法来求的?(除法)C、比较这两个数量之间的倍数关系，除了除法，还有一种表示方法，就是"比"。(板书：比)

师：老师是同学年龄的几倍36÷11，还可以说成是：老师和同学年龄的比是36比11，读作36比11。(板书，学生读)那同学是老师年龄的几分之几11÷36，你能用比表示呢?

36比11是谁与谁的比?11比36呢?

我们在表示比时，一定要看好是谁与谁的比，谁在前就写在前，谁在后就写在后，千万别写颠倒。D、师：下面我们请第四组的同学起立，快来数一数，

大家能用比表示男生和女生人数之间的倍数关系吗?请在随堂本上写一写。

学生汇报所写的比和这个比表示的意思。

师小结。

(3)教学不同类量的比。(出示ppt课件)师：同学们，刘老师这里还有3组数据，哪组当中的两个数量之间的关系能够用比来表示，互相说一说，再写下来。(学生小组活动)

学生汇报：a)糖有5克，水有13克(能)

b)糖有5克，小红身高127厘米(不能)

c)小红用7.5元买了3杯糖水(意见不统一)

在第三小题发生争论，师引导：用这两个信息，你能列出算式吗?这个算式求的是什么?(总价÷数量=单价，算式：7。5÷3)在这个算式中，总价和数量之间又是什么关系?对于这类常见的用除法表示的数量关系，我们也可以用比来表示，谁能说说?

2、归纳比的意义。通过上面的学习，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。)3、自学关于"比"的知识。(ppt出示自学提纲：1、比的写法。2、比的各部分的名称分别叫什么?3、怎样求一个比的比值?4、比还可以写成什么形式?)

通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的44页还涉及到一些关于"比"的其他知识，你们想自己研究、探索吗?请大家以四人小组为单位根据自学提纲进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么?

A、学生自学课本，讨论概括知识点。

B、学生举例进行汇报：

36比11写作36：11，"："是比号，读作"比"。

比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

求比值用除法，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

两个数的比还可以写成分数形式，但仍读作几比几。

4、研究比与除法、分数的关系。

A、师：比可以写成分数形式，分数和除法有关系，比也和除法有关系，由此可见它们一定有很紧密的联系?(ppt出示)进入这份表格，我们一起去发现它们的秘密！名称联系(相当于)区别

比前项比号后项比值

除法

分数

B、师生共同探讨完成表格：比的前项相当于什么?(被除数)，后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。

比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0)

比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)C、师：比与除法和分数既有联系又有区别，下面我们就来用一用这些知识！(出示ppt)

根据它们之间的关系填空。

9：0.4=()÷()=(--)

a：b=()÷()=(--)(b=0?)

师：得胜队和红星队的比分现在是3：0，这个比分是我们今天学的比吗?为什么?

(各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

二、巩固练习

学习的真棒！回过头来看一看，这节课的收获真不少！学就是为了用，想不想用一用这节课你学到的知识呢?看大屏幕。

1、做一做

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()：()，比值是()；花的钱数之比是()：()，比值是()。

2、填一填

3：()=24()：8=0.5 3、选择题

买4支钢笔用了12元,钢笔总价和数量的'比是

A、4：12B、12：4 C、

4、用手势判断

小明今年10岁,父亲今年37岁,父亲和儿子的年龄比是10：37.()

一项工程甲7天完成,乙9天完成,甲和乙工作效率的比是7：9.()

大圆半径是4厘米，小圆半径是1厘米，大圆半径和小圆半径的比是4.()

小文有10本漫画，小刚有7本漫画，小文比小刚多几本漫画书?用10：7表示。()

(三)知识拓展。

1、师：刚才的题做得真好！实际上，在我们的身边，有很多地方都用到了比的知识。比很神奇，它不仅应用于建筑艺术以及日常生活中，在我们人体中也同样充满着比。

出示ppt：人的两臂伸开的长度与人的身高的比大约是1：1。一个人血液与体重的比大约是：(13)

成年人睫毛寿命与头发寿命的比是

12岁的儿童的头部长度与身高的比是2、你知道为什么大侦探只根据罪犯的脚印就能初步推算出罪犯的身高吗?出示：成年人的脚的长度与身高的比是1：7,福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断?

师：数学知识就在我们的身边，我们的生活中处处有数学，所以学好数学，积极探索数学中奥秘，能把我们的生活环境建设得更加美好！