比的意义教学设计范文（精选5篇）

　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的比的意义教学设计范文（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　比的意义教学设计1

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

　　2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

　　3、培养学生抽象、概括能力。

　　教学重点：

　　理解比的意义，掌握求比值的方法。

　　教学难点：

　　理解比的意义，建立比的概 念

　　教学过程：

　　活动一：

　　同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起去探究一下。

　　课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算式来表示长和宽的关系？

　　在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——比。引出本节课内容“比的意义”。

　　活动二；

　　（一）探究同类量的比；外，还可以表示长和宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？

　　同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？

　　让学生举出生活中这样的例子。

　　（二）探究非同类量的比

　　课件出示书中的第二个红点问题。

　　让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学生写出路程和时间的比是多少？

　　再让学生举出生活中这样地例子。

　　活动三：

　　仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）

　　通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的78~79页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。

　　课件出示问题：

　　⑴比的读、写法？比都有哪些表示形式？

　　⑵比的各部分名称？如何求比值？

　　⑶比和除法、分数有哪些联系？

　　⑷比的后项能不能是0？为什么？

　　引导学生起来交流，在学生交流的基础上有针对性的板书。

　　活动四：

　　1、填一填。

　　⑴把2克盐溶解在100克水中，盐和水的比的（ ）。盐和盐水的比是（ ）。

　　⑵一辆汽车来运货，一共运了5次，共运了20吨，写出运的吨数和次数比是（ ），比值是（ ）。

　　活动五；

　　学生谈收获。

　　比的意义教学设计2

　　教学内容：

　　人教版课标教材六年级上

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　2、会读比、写比、知道比的各个部分名称。

　　3、渗透“变与不变”的函数思想。

　　教学重点：

　　理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　教学难点：

　　沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。

　　教学过程：

　　一、初步理解比是一种关系

　　1、引入比。

　　（1） 问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4比1，应该怎么放？

　　方案1：黄球4个，红球1个。

　　方案2：黄球8个，红球2个。

　　讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？

　　学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。

　　方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个；

　　讨论：为什么这些方法都是4：1？

　　（2） 红球和黄球的比呢？

　　（3） 小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。

　　2、认识比的各个部分的名称。

　　中间象冒号的叫做“比号”，前面的数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。

　　二、进一步认识比的意义

　　1、出示羊毛衫图。

　　（1） 讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？

　　交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1。5倍；兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5。……

　　（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？

　　2、出示新生儿图。

　　（1）讨论：这里的1：4是什么意思？

　　交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

　　（2） 如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？新生儿的头长是1米呢？

　　说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。

　　（3） 讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。

　　3、举例。

　　三、完善比的意义

　　1、出示：我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。

　　（1）你看出了什么？

　　交流：飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。

　　1800：3，这是路程和时间的比。

　　（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。

　　2、出示：嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。

　　讨论：你看到比了吗？

　　交流：总价和单价的比是20：4=5元/个。这里的比值就是单价。

　　四、总结提升

　　1、 总结

　　（1） 今天我们研究了什么？说说什么是比？

　　（2） 比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

　　2、 应用。（机动）

　　（1） 出示：地球储水量中，淡水与海水的比是4：141。

　　从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。

　　今年流行16：9的宽频数字电视。

　　最新统计显示：我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：100。

　　（2）说说你看懂了什么意思？

　　比的意义教学设计3

　　教材简析：

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。

　　教学内容：

　　苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。

　　教学对象分析：

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

　　2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

　　3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　　4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

　　5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

　　教学难点：

　　理解比的意义。

　　教学媒体：

　　电脑课件、实物投影

　　教学过程：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。

　　你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

　　32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）

　　27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）

　　2、联系奥运，分析题目．

　　在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下

　　新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。

　　看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12。91）

　　那你知道他的速度到底有多快吗？

　　如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）

　　看完奥运，我们再来看看我们学校的事情

　　3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）比的意义教学设计 相关内容：分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多>> 小学六年级数学教案

　　4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

　　（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？

　　学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）

　　3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

　　[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]

　　二、自主探究，合作交流

　　1、比的意义。

　　（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。

　　那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）

　　（2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？

　　引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

　　（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）

　　都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

　　（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。

　　那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）

　　那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）

　　在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间

　　这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）

　　[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]

　　（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）

　　汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

　　你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

　　[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]

　　（4）练习题：填空。

　　有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。比的意义教学设计 相关内容：分数除法（第5课时）六（下）第一单元 比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多>> 小学六年级数学教案

　　[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]

　　2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。

　　（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

　　[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]

　　（2）汇报。

　　1、我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）

　　问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12。51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？

　　思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

　　[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的'认知规律，又使课堂教学省时高效。]

　　2、我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）

　　如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）

　　3、我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

　　问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

　　练习题：（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

　　想：比值通常可以是什么数？

　　[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]

　　4、两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联

　　系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。

　　出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）

　　相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数

　　设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

　　5、我还知道比的后项不能为“0”。

　　问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）

　　三、多层练习，巩固新知

　　比的意义教学设计4

　　教学内容：

　　比的意义。

　　教学目的：

　　1、使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。

　　2、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

　　教学重点：

　　使学生理解比的意义。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。

　　1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）

　　师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？

　　（25－12＝13）这个是相差关系。

　　师：还可以用别的方法进行比较吗？

　　生；12除以25求的是倍数关系。

　　师：好的，请坐！

　　2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）

　　师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？

　　生：倍数关系。

　　3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：

　　一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？

　　学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

　　自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。

　　交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：

　　（电脑出示：速度90÷2）

　　这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）

　　那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）

　　这里的速度表示的就是路程与时间的关系。

　　下一道呢？指名回答，

　　（电脑出示：单价150÷3）

　　数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）

　　单价表示的就是总价和数量的关系。

　　好极了，请坐

　　师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。

　　二、探究新知

　　（一）教学比的意义。

　　在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）

　　1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”

　　（电脑演示：老师和同学年龄的比是25比12）

　　一起读一下。

　　可以记作25：12（电脑演示25：12）

　　这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。

　　那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示：同学和老师年龄的比是12：25）

　　2、那你能把这句话变一个说法吗？

　　男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）

　　那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？

　　（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）

　　所以我们在说比的时候要有顺序地说。

　　3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）

　　你来试试：（路程和时间的比是90比2）

　　也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）

　　4、单价可以说成什么呢？

　　生：单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）

　　5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？

　　先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）

　　谁愿意来说说？（多说几个）

　　把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。

　　（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）

　　一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。

　　7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）

　　8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。

　　9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。

　　（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法

　　1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要

　　（学生自学3分钟）

　　（电脑出示电脑自学提纲）

　　（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？

　　（2）怎样求比值？

　　（3）“试一试”（完成练习第2题）

　　2、学生交流。

　　好，我们来交流一下你们的自学情况。

　　（1）指名学生回答问题1，教师板书

　　我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？

　　（比号前面的5叫做比的前项）

　　（比号后面的3叫做比的后项）

　　比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　（2）那怎样来求比值呢？

　　（只要把前项除以后项）

　　以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3比值）

　　师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。

　　3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。

　　例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。

　　我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），

　　比的意义教学设计5

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

　　3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

　　教学难点：

　　理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　教学准备：

　　课件，学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　1。课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

　　教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

　　预设情况：

　　（1）长比宽多多少厘米？15—10；

　　（2）宽比长少多少厘米？15—10；

　　（3）长是宽的多少倍？15÷10；

　　（4）宽是长的几分之几？10÷15。

　　2。揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

　　【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

　　二、探究新知，理解比的意义

　　（一）同类量的比

　　师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15：10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10：15。）

　　师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）

　　（二）不同类量的比

　　课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

　　1、读题理解题意，说说知道了哪些信息？

　　2、独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）

　　3、尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252：90。）

　　（三）比较分析

　　1、观察比较。

　　师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）

　　师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

　　2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

　　【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

　　三、自主学习，加深认识

　　（一）深化理解

　　1、自学比的相关知识。

　　学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？

　　2、汇报交流。

　　（1）比各部分的名称。

　　课件出示：15：10=15÷10=

　　让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）

　　（2）比值的意义。

　　师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）

　　（3）练习：求出下列各比的比值：

　　3：5； 0.4：0.16；

　　师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

　　【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

　　（二）沟通联系

　　1、师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

　　讨论后根据学生交流反馈填写下表：

　　联系

　　区别

　　比

　　前 项

　　：（比号）

　　后项

　　比 值

　　一种关系

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　一种运算

　　分数

　　分 子

　　—（分数线）

　　分母

　　分数值

　　一个数

　　2、请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

　　板书：。

　　师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15：10也可以写成，仍读作“15比10”。

　　3、师：足球比赛中的比分3：0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

　　【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

　　四、巩固知识，应用拓展

　　1、P49“做一做”第1题。

　　（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）

　　（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

　　请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）

　　【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

　　2、P49“做一做”第2题。

　　学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）

　　【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

　　3、练习十一第1题。

　　（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）

　　（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）

　　【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

　　五、回顾总结，交流收获

　　师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。