《三角形内角和》教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的《三角形内角和》教学设计，欢迎大家分享。

　　《三角形内角和》教学设计 篇1

　　一、说教材

　　北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。

　　二、说目标

　　1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

　　2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

　　3.情感、态度、价值观：

　　在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。

　　4．教学重点、难点

　　重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

　　难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

　　三、说学校及学生现实情况

　　我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

　　四、说教法

　　根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。

　　五、说教学设计

　　〈一〉、创设情景，直入主题

　　一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

　　〈二〉、交流对话，引导探索

　　1、巧妙提问，合理引导

　　证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

　　2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

　　在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

　　3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间

　　正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

　　4、展示归纳，合理演绎

　　利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

　　5、反馈练习

　　用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

　　〈三〉、课堂小结

　　1.采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

　　2.（1）、本节课我们学了什么知识？

　　（2）、你有什么收获？

　　目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

　　六、说教学反思

　　本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

　　《三角形内角和》教学设计 篇2

　　这节课作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。本节课我具体抓住以下2个方面。

　　1、为学生营造了探究的情境。在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。

　　2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个平角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连平时对数学不感兴趣的学生也置身其中。充分让学生进行动手操作，享受数学学习的乐趣。

　　一、教学现状的思考。

　　我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1.通过量一量算一算拼一拼折一折的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二，说教法，学法。

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　（一）引入

　　呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生认识什么是"内角"。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角（四个）它的内角有什么特点（都是直角）这四个内角的和是多少（360°）三角形有几个内角呢从而引入课题。

　　【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的"横空出

　　（二）猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　（四）深化

　　质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗

　　观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了，但角的大小没有变。）

　　结论：角的两条边长了，但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验：教师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，教师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小。这样多次变化，活动角越来越大，而另外两个角越来越小。最后，当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个平角180°，另外两个角都是0°。

　　【设计意图】小学生由于年龄小，容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示，让学生通过观察，交流，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和变化，感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1.基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。

　　2.变式练习：一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今天所学的知识说明吗

　　3.（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少

　　（2）将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4.智力大挑战：你能求出下面图形的内角和吗书本练习十四的习题

　　【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中，能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的`能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的变化情况，进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展，引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中，学生能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律，以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

　　能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

　　《三角形内角和》教学设计 篇3

　　教学目标：

　　1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。

　　2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。

　　3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　从不同角度，通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。

　　教学过程：

　　一、猜想导入：

　　1、黑板上出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

　　师：今天，老师给同学们带来了几个平面图形，大家跟它打声招呼吧！

　　生：三角形你好

　　师：按角分类，你能说出他们的名字吗？

　　生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　师：他们三个都是三角形大家庭里的一员，平时他们可好了，可今天却爆发了一场激烈的争吵，仔细认真的听，他们为什么事情发生争吵？

　　师:你听明白了什么？

　　生：为三角形的内角和大小发生争吵。

　　师：你听的可真认真

　　师：今天，我们就来研究“三角形的内角和”板书。

　　2、理解“内角”

　　师：三角形内部的角，就叫做三角形的内角。

　　师：你能画出这个三角形的内角吗？

　　生：到白板上画三角形的内角。

　　师：三角形有几个内角？

　　生：三个

　　3、理解“内角和”

　　师：那内角和指的是什么呢？

　　生：就是把三角形的三个内角的度数加起来。

　　师：为了方便研究，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，也就是∠1+∠2+∠3+的度数和就是这三个角的内角和，你们同意吗？

　　4、师：那你知道三角形的内角和是多少度吗？

　　生：三角形的内角和是180°？

　　师：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?

　　生：是

　　师：看来绝大多数的同学们都猜测三角形的内角和是180°，有了猜测下面我们就需要进行验证。

　　二、探究验证

　　师：那同学们想一想，我们要用什么办法来进行验证三角形的内角和呢？同桌之间可以进行讨论

　　生1：用量角器测量每个角的度数，然后把每个角的度数加起来。

　　师：你听明白了吗？用量的方法（板书：量）

　　师：还有没有其他的验证方法？

　　生：把三角形剪一剪。

　　师：怎样剪？能说说想法吗？

　　生：把三角形的3个角剪下来，然后拼在一起。

　　师：大家认为这种方法可不可以？（可以）拼的方法，你听明白了吗？

　　师：还有没有其他的方法？

　　生：没有

　　师：我们找出了两种验证方法。

　　师：一会，我们要以同桌为小组，进行验证，那么就请同桌之间互相的商量一下，你们打算采用哪种验证方法。

　　师：好，停，选用量的验证方法的有哪些同学，（举手）选用拼的方法的有那些同学，好下面就请用你选择的方法，同桌合作，动手操作分别验证一下，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的内角，看一看那一个小组完成的最快，开始。

　　汇报交流：

　　师：（验证完的小组用你的坐姿告诉老师）下面我们来分享一下我们的研究成果，量的方法，谁愿意来汇报一下？

　　组1：我们组是通过量出每个角的度数，然后计算得出结论的。（你能列式吗？）

　　第一个三角形∠1=40°∠2=60°∠3=80°∠1+∠2+∠3=180°

　　（两角的度数时，确实存在误差，度数在180°左右都是正常的。）

　　师：那你们小组得出了什么结论

　　生：三角形的内角和师180°。

　　师：说的很不错，很完整（这个小组汇报的很完整，也很有调理）

　　师：都哪个小组用量的方法得出了同样的结论？（你们都很不错）

　　师：第二种方法，谁愿意汇报一下？

　　组2：我们小组把三角形的3个内角剪下来拼在一起，发现正好拼成了一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和就是180度......

　　师：所以你们小组也得出了什么结论？你们同意吗？

　　师：看到同学们拼，老师也想拼一拼，但老师用电子白板来拼，先剪下一个角，然后旋转，再来一个角，转动一下......老师也拼出了一个180°的平角。

　　师：这还有一个三角形，谁愿意来拼一拼？来挑战一下？

　　师：拼成了180°的平角。

　　师：看来，我们用拼的方法也验证得出了，三角形的内角和是180°。

　　师：其实，我们还可以用折的方法来进行验证三角形的内角和，请同学们认真看老师是如何折的。

　　师：首先将第一个角向下折，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。折出了一个什么角？

　　师：刚才我们从不同角度，通过量一量、拼一拼、折一折的方法得出？

　　生：三角形的内角和是180度。（齐读）带有自信的语气再读一遍！

　　师：其实，早在300多年前，就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法，验证了任意三角形的内角和都是180°，（出示）任意这一词是什么意思呢？（板书：任意）

　　师:这是一个锐角三角形，他的内角和是180°，老师改变一下，变成了直角三角形？内角和也是180°，在变一下，变成了钝角三角形？三角形的内角和还是180°，因为任意三角形的内角和都是180°。

　　这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学学家，物理学家。在他12岁时，发现了三角形内角和定理，17岁时写成了学术水平很高的圆锥曲线论，19岁时设计制造了世界上第一台计算器。数学家发现的知识，今天我们也能总结出来，看来同学们和帕斯卡一样了不起，老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的成为科学家。

　　师：现在你能帮助他们解决问题了吧？你想对他们说些什么？

　　师：下面老师要考考大家。

　　三、巩固练习

　　1、∠1=40°∠2=48°∠3=？

　　2、一个等腰三角形的风筝它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　3、判断

　　（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

　　（2）把一个三角形分成2个三角形，每一个三角形的内角和是90°。

　　（3）一个三角形里可能有2个钝角，也可能有两个直角。

　　（4）三角形越大，三角形的内角和也越大。

　　师:下面就用我们今天学习的新知识解决几个问题。

　　（电脑演示）

　　4、分别求平行四边形、五边形的内角和各是多少度？

　　四、小结

　　师：今天，我们通过猜测、验证这样的数学思维方法，得出了三角形的内角和是180°，下节课我们继续研究三角形，这节课我们就上到这，下课。