测量学基础1

江苏开放大学

形成性考核作业

学 号: 姓 名: 课程代码: 110013 课程名称: 建筑测量（专） 评阅教师:

第 1 次任务 共 4 次任务

作业1、测量学基础

计算题

1. 已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的`坐标方位角。

?Ab1=197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ ?A12=?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ ?A23=?34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ ?A34=?124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58

2.已知钢尺量距图根附合导线（简易平差）的纵、横坐标闭合差fx=+0.300 m ， fy=-0.400 m，Σs =1100 .000m。试求全长相对闭合差并进行质量检核。 Fs=sqrt(( fx 2+ fy2))= sqrt (0.32-(-0.4)2 )=0.5

K= fs/∑s =0.5/1100=1/2200

3.已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。 1) 推算坐标方位角

?Ab1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ ?A12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量

??Xb1=123.704×cos236°41′49″=-67.922m，

??Yb1=123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 ??X12=98.506×cos155°35′33″=-89.702m， ??Y12=98.506×sin155°35′33″=40.705m。

4.一正方形建筑物，量其一边长为a，中误差为ma＝?3mm，求其周长及中误差；若以相同精度量其四条边为a1、a2、a3、a4，其中误差均为ma＝?3mm，则其周长的中误差又等于多少?

正方形量其一边长为a，则周长为s=4a；

若量其一边的中误差为ma=±3mm，则周长中误差为ms=±4ma=±12mm。 若同精度量其四边为a1、，a2，a4，a4，则周长为s= a1、+a2+a4+a4；

若其四边的测量中误差均为ma=±3mm，则周长中误差为ms=+sqrt(ma2+ ma2+ ma2 + ma2)=+sqrt(4 ma2) =+6mm

`5.对某角观测5次，观测值列于下表，试计算算术平均值及其中误差：

解：某角进行观测，观测值为Li(i=1、2、3、4、5) 其算术平均值为x=（L1+ L2+ L3+ L4+ L5）/5=（148°46′28″+148°46′45″+148°46′54″+148°46′24″+148°46′32″）=148°46′36″

vi表示观测值改正数，即：v1=x- 测量学基础1L1= 148°46′36″-148°46′28″=8′

v2=x- L2= 148°46′36″-148°46′45″= -9′ v3=x- L3=148°46′36″-148°46′54″= -18′ v4=x- L4=148°46′

m=±sqrt([vv]/(n-1))= ±sqrt((64+81+324+144+16)/(5-1))= ±12.54mm 算术平均值中误差mx mx =±m/sqrt(n)= ±12.54 /sqrt(5)=5±.61mm