平面向量加减法练习题

　　平面向量加减法练习题

　　一、选择题

　　1．若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b； ③｜a｜＞

　　0；④｜b｜=±1；⑤a= ）

　　ab，其中正确的有（

　　A．①④⑤

　　B．③

　　C．①②③⑤

　　D．②③⑤

　　2．四边形ABCD中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形ABCD（ ）

　　A．是平行四边形

　　B．是梯形

　　C．是平行四边形或梯形

　　D．不是平行四边形，也不是梯形

　　3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（

　　A．一条线段

　　B．一个圆面

　　C．圆上的一群弧立点

　　D．一个圆

　　4．若a，b是两个不平行的非零向量，并且a∥c, b∥c，则向量c等于（ ）

　　A． 0

　　B． a

　　C． b

　　D． c不存在

　　5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化简后等于（ ）

　　A． BC B． AB C． AC D．AM

　　6． a、b为非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜则（ ）

　　A． a∥b且a、b方向相同 B． a=b

　　C． a=-b

　　D．以上都不对

　　7．化简（AB-CD）+（BE-DE）的结果是（ ）

　　A． CA

　　B． 0

　　C． AC

　　D． AE

　　8．在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则（ ）

　　A．ABCD是矩形

　　B．ABCD是菱形

　　C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四边形

　　9．已知正方形ABCD的边长为1，AB =a,AC=c, BC=b,则｜a+b+c｜为（ ）

　　A．0

　　B．3

　　C．

　　2

　　D．2

　　2

　　10．下列四式不能化简为AD的是（ ）

　　A．（ AB+CD）+ BC B．（ AD+MB）+（ BC+CM） C． MB+AD-BM

　　D． OC-OA+CD

　　11．设b是a的`相反向量，则下列说法错误的是（ ）

　　A． a与b的长度必相等 B． a∥b C．a与b一定不相等 D． a是b的相反向量 12．如果两非零向量a、b满足：｜a｜＞｜b｜,那么a与b反向,则（ ） A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜ C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜

　　二、判断题

　　1．向量AB与BA是两平行向量．（ ）

　　2．若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b．（ ）

　　3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（ ）

　　4．与任一向量都平行的向量为0向量．（ ）

　　5．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（ ）

　　7．设O是正三角形ABC的中心，则向量AB的长度是OA长度的（ ） 3倍．

　　B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜ D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

　　9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（ ）

　　10．凡模相等且平行的两向量均相等．（ ）

　　三、填空题

　　1．已知四边形ABCD中，AB=

　　1DC,且｜AD｜=｜BC｜,则四边形ABCD的形状是 ． 22．已知AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,AE=e,则a+b+c+d= ． 3．已知向量a、b的模分别为3，4，则｜a-b｜的取值范围为 ． 4．已知｜OA｜=4,｜OB｜=8,∠AOB=60°,则｜AB｜= ． 5． a=“向东走4km”,b=“向南走3km”,则｜a+b｜= ． 四、解答题

　　1.作图。已知 求作（1）a?b（利用向量加法的三角形法则和

　　四边形法则）

　　（2）ab

　　b a

　　2．已知△ABC，试用几何法作出向量：BA+BC，CA+CB． 3．已知OA=a,OB=b,且｜a｜=｜b｜=4,∠AOB=60°, ①求｜a+b｜，｜a-b｜

　　②求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角．