科学计数法教案及反思

　　教学目标

　　知识目标

　　1、能了解科学记数法的意义

　　2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

　　一、能力目标：

　　1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

　　2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

　　情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

　　二、教学重点与难点

　　重点：掌握用科学记数法表示大数。

　　难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

　　三、教学方法：自主交流——探索的方法。

　　四、教学过程：

　　1、提出问题

　　师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

　　（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人

　　（2）太阳半径约为696000000米

　　（3）地球离太阳约为150000000千米

　　（4）光的速度约为300000000米/秒

　　师：你想到了什么?

　　（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难?）

　　师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题） 师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

　　生：8位或10位

　　师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示）

　　师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？

　　(生：可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1×应该表示什么数？生：1000即

　　1000000000000)

　　师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

　　生：表示10的指数

　　师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？ 生：乘方运算

　　师：先来回顾一下什么是乘方。

　　生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

　　师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示 10=10

　　100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)

　　1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0

　　10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)

　　1000?000=。=10(10的n次幂等于1后面带n个0)

　　师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

　　生：容易发现指数的大小就是0的个数。

　　规律一：幂指数等于零的个数

　　师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

　　生：幂指数比整数的数位小1

　　规律二：幂的指数比整数的数位少1

　　师：我们用10的`n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

　　300000000=3×100000000=3×108

　　150000000=1。5×100000000=1。5×10

　　696000=6。96×100000=6。96×105

　　学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生

　　归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

　　师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

　　一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1<；10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

　　师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

　　例１、用科学记数法表示下列各数：

　　(1)1000000；(2)574000000；(3)80700000；

　　解：

　　(1)1000000=106；

　　(2)574000000=5。74×108；

　　(3)80700000=8。07×107；

　　(5)30030=3。003×104；

　　(6)127。43=1。2743×102。

　　例题2、3、4

　　5。下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

　　(1)8。5×106；(2)7。04×105；(3)3。96×104；

　　课标剖析（教材全解33）

　　课后调查，课件展示：

　　课本20的做一做，分小组调查。

　　读一读：课本20的读一读，并会用科学记数法表示它们。

　　小结

　　师：这节课你都掌握了那些本领呢？

　　（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定） 21

　　（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数

　　法表示它们；任何一个在于10的数都可记成的形式，其中，n为自然数。

　　（2）科学计数法中，n与数位的关系是：

　　n＝整数位数减1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来。

　　作业

　　1、习题6。2

　　2、收集报刊杂志上较大的数据，并用科学记数法表示它们。

　　3、从报刊杂志上收集统计图表

　　反思：

　　1、本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明