7-39 最优合并问题——优先队列
创始人
2024-03-03 00:07:11
0

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。
假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设
计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序,使所需的总比较次数最少。
为了进行比较,还需要确定合并这个序列的最差合并顺序,使所需的总比较次数最多。

输入格式:
第一行有 1 个正整数k,表示有 k个待合并序列。
第二行有 k个正整数,表示 k个待合并序列的长度。

输出格式:
输出最多比较次数和最少比较次数。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如:

4
5 12 11 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:

78 52

分析

  1. 这不就是之前合并果子贪心问题,不断排序,当前可以用贪心来做,但是用stl的优先队列多好,直接一个大根堆,一个小根堆,即可A了这个题;
  2. 通过题目可以发现,合并需要的次数就是序列长度之和减1,所以直接排个序,先结合小的,把产物再去结合后面的,这样合并次数最小;同样最大次数也如此;
#includeusing namespace std;int n, x, ansMin, ansMax;
priority_queue, greater> q;
priority_queue, less> qq;int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> x;q.push(x);qq.push(x);}while (q.size() > 1) {int a = q.top();q.pop();int b = q.top();q.pop();ansMin += (a + b - 1);q.push(a + b);}while (qq.size() > 1) {int a = qq.top();qq.pop();int b = qq.top();qq.pop();ansMax += (a + b - 1);qq.push(a + b);}cout << ansMax << " " << ansMin;return 0;
}

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