快乐数

本节对应代码随想录中：代码随想录，讲解视频：暂无

习题

题目链接：202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。
• 如果这个过程结果为 1，那么这个数就是快乐数。
• 如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：
输入：n = 19 输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

set 解法

刚开始看到题目后，一直纠结于题目中说的可能无限循环。拆分数字并判断和是否为1并不困难，但如果程序可能陷入无限循环，那一直找不到结果就会超时，但是和一直不为1，又无法确定后面的和是否会为1。

没有思路的时候可以输出下每个数的和，看看整个过程，代码如下

int n = 12;
for (int i = 0; i < 20; i++) {int sum = 0;while (n != 0) {sum += (n % 10) * (n % 10);n /= 10;}cout << sum << "#";n = sum;
}

每次会输出数字的和，共输出20次

当 n=12时，会输 5#25#29#85#89#145#42#20#4#16#37#58#89#145#42#20#4#16#37#58#，注意看数字出现了循环。#89#145#42#20#4#16#37#58# 从89开始就有了这一段循环。既然出现循环，说明当计算的和为89的时候，程序计算一段时间和后又会回到89。也就是说，如果一个数字出现了第二次，那么在这个数前面一定存在一段循环，那这个数字 n 一定不是快乐数，因此就可以用 unordered_set 来判断元素是否重复出现，若重复出现则可以返回 false，终止这个无限循环。

class Solution {public:bool isHappy(int n) {unordered_set mySet;while (1) {int sum = 0;// 计算每个位置上的数字的平方和while (n != 0) {sum += (n % 10) * (n % 10);n /= 10;}// 和为1则说明是快乐数if (sum == 1) {return true;}// 如果set中存在sum，说明一定会陷入循环中，即不可能是快乐数if (mySet.count(sum)) {return false;}mySet.insert(sum);n = sum;    // 将sum赋值给n，继续计算数字n每个位置上的数字的平方和}}
};

• 时间复杂度：O(logn)。查找给定数字的下一个值的成本为 O(logn)
• 空间复杂度：O(k)。其中 k 为循环的次数，每次循环都会存入 unordered_set 中。