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1. 用递归求第n项的值  🌟

2. 最小路径和  🌟

3. 二进制求和  🌟🌟

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1. 用递归求第n项的值

1，2，4，2，3，6，12，6，3，....求第n项值

代码：

#include 
int fun(int n, int *x, int *y)
{int sum = 0, i;int size = 0;int dd = 1;for (i = 1; i <= (*x); i++){sum += (2 * i - 1);}if (sum == n){*y = 2 * (*x) - 1;return (*x);}else if (sum > n){(*y) = n - (sum - (2 * (*x) - 1));size = 2 * (*x) - 1;dd = (*x);for (i = 2; i <= (*y); i++){if (i <= (*x))dd *= 2;elsedd /= 2;}return dd;}else{(*x)++;return fun(n, x, y);}
}int main()
{int n;int row = 1, col = 0;int val;row = 1;col = 0;printf("请输入n：");scanf("%d", &n);val = fun(n, &row, &col);printf("第%d项是：%d\n", n, val);return 0;
}

输入输出：

请输入n：7
第7项是：12

2. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

代码：

#include
#include
using namespace std;class Solution
{
public:int minPathSum(vector> grid){int i, j;int gridRowSize = grid.size();int gridColSize = grid[0].size();vector> dp(gridRowSize, vector(gridColSize));dp[0][0] = grid[0][0];int sum = dp[0][0];for (i = 1; i < gridRowSize; i++){sum += grid[i][0];dp[i][0] = sum;}sum = dp[0][0];for (i = 1; i < gridColSize; i++){sum += grid[0][i];dp[0][i] = sum;}for (i = 1; i < gridRowSize; i++){for (j = 1; j < gridColSize; j++){dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}return dp[gridRowSize - 1][gridColSize - 1];}
};int main()
{Solution s;vector> grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};cout << s.minPathSum(grid) << endl;grid = {{1,2,3},{4,5,6}};cout << s.minPathSum(grid) << endl;return 0;
}

输出：

7
12

3. 二进制求和

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

• 每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

代码： 

#include 
using namespace std;class Solution
{
public:string addBinary(string a, string b){string res;int carry = 0;int i = a.length() - 1;int j = b.length() - 1;for (; i >= 0 && j >= 0; i--, j--){if (a[i] == '1' && b[j] == '1'){if (carry > 0){res.push_back('1');}else{res.push_back('0');}carry = 1;}else if (a[i] == '0' && b[j] == '0'){if (carry > 0){res.push_back('1');}else{res.push_back('0');}carry = 0;}else{if (carry > 0){res.push_back('0');carry = 1;}else{res.push_back('1');carry = 0;}}}while (i >= 0){if (a[i--] == '1'){if (carry > 0){res.push_back('0');carry = 1;}else{res.push_back('1');carry = 0;}}else{res.push_back(carry + '0');carry = 0;}}while (j >= 0){if (b[j--] == '1'){if (carry > 0){res.push_back('0');carry = 1;}else{res.push_back('1');carry = 0;}}else{res.push_back(carry + '0');carry = 0;}}if (carry > 0){res.push_back('1');}reverse(res.begin(), res.end());return res;}
};int main()
{Solution s;cout << s.addBinary("11", "1") << endl;cout << s.addBinary("1010", "1011") << endl;return 0;
}

输出：

100
10101

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