题目描述

给定 n 个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有 (n+1) 个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入格式

第一行输入一个正整数 n。

第二行到第 (n+1) 行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出 No Solution。

如果有多种方案，请输出字典序最小的方案（即满足前面的字母的 ASCII 编码尽可能小）。

输入输出样例

输入 #1复制

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出 #1复制

XaZtX

知识点：

如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。

如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。

简单点就是：从一个点出发，所有边都走了一次。

解题：

1.用并查集优化判断是否是欧拉回路。这是连通块只有一个。一图胜千言:

 2.对于无向图。如果图中的点全部都是偶点，则存在欧拉回路，任意点都可以。如果只有2个奇数点，则存在欧拉路，其中一个奇点是起点，另一个是终点。

 代码：

这里还要注意是dfs 所以要 n--开始，而不是0开始

#include
using namespace std;
int n,f[10005], b[1005][1005], flag, d[10005];
char ans[10005], s[5];
int find(int x) { // 并查集if (x != f[x]) f[x] = find(f[x]);return f[x];
}
void dfs(int x) {for (int i = 64; i <= 125; i++) {if (b[x][i]) {b[x][i] = b[i][x] = 0;dfs(i);}}ans[n--] = x; //到底 在退回
}
int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin >> n;for (int i = 64; i <= 125; i++) f[i] = i;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> s;b[s[0]][s[1]] = 1;b[s[1]][s[0]] = 1;d[s[0]]++; // 处在入读ind[s[1]]++;int fx = find(s[0]), fy = find(s[1]);f[fx] = fy;//合并}int cnt = 0;for (int i = 64; i <= 125; i++) {if (f[i] == i && d[i])cnt++;}if (cnt != 1)cout << "No Solution" << endl;//判断是否为欧拉else {cnt = 0;flag = 0;for (int i = 64; i <= 125; i++) {if (d[i] % 2 == 1) {cnt++;if (flag == 0) flag = i; // 入度要为奇数是为0 或者为2}}if (cnt && cnt != 2) { cout << "No Solution" << endl;return 0;}if (flag == 0) {for (int i = 64; i <= 125; i++) {if (d[i]) {flag = i;break; //最小的开始搜}}}dfs(flag);printf("%s", ans);}return 0;
}