深度剖析数据在内存中的存储

• 1. 数据类型介绍
• • 1.1 类型的基本归类：
• 2. 整形在内存中的存储
• • 2.1 原码、反码、补码
  • 2.2 大小端介绍
  • 2.3 练习
• 3. 浮点型在内存中的存储
• • 3.1 一个例子
  • 3.2 浮点数存储规则

1. 数据类型介绍

前面我们已经学习了基本的内置类型：

1. char //字符数据类型
2. short //短整型
3. int //整形
4. long //长整型
5. long long //更长的整形
6. float //单精度浮点数
7. double //双精度浮点数

以及他们所占存储空间的大小。
类型的意义：

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角。

1.1 类型的基本归类：

整形家族：

char  //字符储存和表示的时候本质上使用的是ASCII值，ASCII值是整数，字符类型也归类到整数家族。unsigned charsigned char
shortunsigned short [int]signed short [int]
intunsigned intsigned int
longunsigned long [int]signed long [int]

浮点数家族：

float
double

构造类型：

数组类型
结构体类型 struct
枚举类型 enum
联合类型 union

指针类型：

int * pi ;
char * pc ;
float * pf ;
void * pv ;

空类型：

void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

2. 整形在内存中的存储

我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。

那接下来我们谈谈数据在所开辟内存中到底是如何存储的？

比如：

int a = 20;
int b = -10;

我们知道为 a 分配四个字节的空间。
那如何存储？
下来了解下面的概念：

2.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位正数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。

原码
直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码
将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码
反码+1就得到补码。

看刚刚举的例子：

#include 
//整数的二进制表示形式：
//原码
//反码
//补码
//
int main()
{int a = 20;////00000000000000000000000000010100 - 原码//00000000000000000000000000010100 - 反码//00000000000000000000000000010100 - 补码//通过监视查看内存大小14000000int b = -10;////10000000000000000000000000001010 - -10的原码//11111111111111111111111111110101 - -10的反码//11111111111111111111111111110110 - -10的补码//通过监视查看内存大小F6FFFFFF//内存中存储的都是二进制数据//return 0;
}

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；
同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

CPU只有加法器
举例：

int main()
{1 - 1;1 + (-1);//使用原码计算//00000000000000000000000000000001  1的补码//10000000000000000000000000000001 -1的原码//11111111111111111111111111111110//11111111111111111111111111111111 -1的补码// //00000000000000000000000000000001  1的补码//11111111111111111111111111111111 -1的补码//100000000000000000000000000000000  两个补码相加，一共32位，超出32位把最高位减掉得00000000000000000000000000000000//return 0;
}

我们看看在内存中的存储：

我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲。
这是又为什么？

2.2 大小端介绍

什么大端小端：

1. 大端（存储）模式，是指把一个数据的低位字节的数据，存放在高地址处，把高位字节的数据，存放在低地址处；
2. 小端（存储）模式，是指把一个数据的低位字节的数据，存放在低地址处，把高位字节的数据，存放在高地址处。
   举例：
   

为什么有大端和小端：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：

一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

图片讲解：

百度2015年系统工程师笔试题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

图片讲解：

//如果是大端返回0
//如果是小端返回1
int check_sys()//方案1
{int a = 1;char* p = (char*)&a;//int*if (*p == 1)return 1;//小端elsereturn 0;//大端
}int check_sys()//进一步优化
{int a = 1;if (*(char*)&a == 1)return 1;//小端elsereturn 0;//大端
}int check_sys()//还可以继续优化
{int a = 1;return *(char*)&a;
}int main()
{if (check_sys() == 1)printf("小端\n");elseprintf("大端\n");return 0;
}

2.3 练习

练习1

1.
//输出什么？
#include 
int main()
{char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);return 0;
}

输出a=-1，b=-1，c=255
为什么输出这些？

//为什么输出这些？
#include int main()
{char a = -1;//10000000000000000000000000000001//11111111111111111111111111111110//11111111111111111111111111111111//11111111 - 截断//整型提升//11111111111111111111111111111111//11111111111111111111111111111110//10000000000000000000000000000001 -1signed char b = -1;//-1unsigned char c = -1;//10000000000000000000000000000001//11111111111111111111111111111110//11111111111111111111111111111111// 01111111-截断// 无符号整型提升看最高是什么，最高位是0，所以前面补零//00000000000000000000000011111111//printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);return 0;
}

图片讲解：
有符号char的过程

无符号char的过程

举一个例子：

int main()
{unsigned int num = -10;printf("%d\n", num);printf("%u\n", num);return 0;
}

原理：

int main()
{unsigned int num = -10;//10000000000000000000000000001010原码//11111111111111111111111111110101反码//11111111111111111111111111110110补码//printf("%d\n", num);//结果为：-10//11111111111111111111111111110110补码printf("%u\n", num);//结果为：4234967286//%u是无符号类型，所以%u里面原码补码反码都一样return 0;
}

练习2

 2.
#include 
int main()
{char a = -128;printf("%u\n", a);return 0;
}

原理：

#include 
int main()
{char a = -128;//1000000000000000000000010000000原码//1111111111111111111111101111111反码//1111111111111111111111110000000补码//10000000 - a截断// 整型提升//1111111111111111111111110000000直接做原码 printf("%u\n", a);//所以结果为：4294967168return 0;
}

练习3

3.
#include 
int main()
{char a = 128;printf("%u\n",a);return 0;
}

原理：

#include 
int main()
{char a = 128;//0000000000000000000000010000000原码//0111111111111111111111101111111反码//0111111111111111111111110000000补码//10000000 - a截断// 整型提升//1111111111111111111111110000000直接做原码 printf("%u\n", a);//所以结果为：4294967168return 0;
}

练习4：

4.
int i = -20;
unsigned int j = 10;
printf("%d\n", i + j);
//按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

原理：

#include int main()
{int i = -20;unsigned int j = 10;//10000000 00000000 00000000 00010100//11111111 11111111 11111111 11101011//11111111 11111111 11111111 11101100 - 补码//00000000 00000000 00000000 00001010 - 原码//11111111 11111111 11111111 11110110 - 计算机的结果，是存在内存中，是补码//11111111 11111111 11111111 11110101//10000000 00000000 00000000 00001010//-10printf("%d\n", i + j);return 0;
}

练习5

5.
unsigned int i;for(i = 9; i >= 0; i--)
{printf("%u\n",i);
}

图解原理：

练习6

6.
int main()
{char a[1000];int i;for(i=0; i<1000; i++)
{a[i] = -1-i;
}printf("%d",strlen(a));return 0;
}

原理：

//char 类型的取值范围是 -128~127
int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}//-1 -2 -3 -4 -5 -6 ...-127 -128 -129 ... -998 -999 -1000//char -1 -2 -3 -128	127 126 .... 3 2 1 0 -1 -2 -3 ... -128 127 ...//1000个值printf("%d", strlen(a));//255//strlen 求字符串长度，找到是\0，\0的ASCII码值是0.return 0;
}

图片讲解：

练习7

7.
#include 
unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

原理：

unsigned char的范围为0到255，256的二进制为0001 0000 0000，在char内看到的是0，所以结果一直死循环打印。

3. 浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

3.14159
1E10
浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h中定义

3.1 一个例子

int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n);printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n", n);printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);return 0;
}

预测结果：

int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n);//9printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.0*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n", n);//9printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.0return 0;
}

输出的结果是什么呢？

3.2 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

1. (-1)^S * M * 2^E
2. (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
3. M表示有效数字，大于等于1，小于2。
4. 2^E表示指数位。

举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
再举例个十进制的5.5

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时
候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位
浮点数为例，留给M只有23位，
将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们
知道，科学计数法中的E是可以出
现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数
是127；对于11位的E，这个中间
数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001。
然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进
制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于
0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
解释前面的题目：

#include 
int main()
{int n = 9;//00000000000000000000000000001001 - 9的补码  9是整数，原码补码反码相同////0 00000000 00000000000000000001001//S     E              M//当E为全0时//E = 1-127 = -126//M = 0.00000000000000000001001//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126//float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n);//9printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.0*pFloat = 9.0;//以浮点数的视角，存放浮点型的数字//1001.0//1.001 * 2^3//(-1)^0 * 1.001 * 2^3//S=0//E=3  //E不全为0或不全为1，加127//M=1.001//0 10000010 00100000000000000000000//printf("num的值为：%d\n", n);//1,091,567,616printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.0return 0;
}

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，
最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^{(-126)=1.001×2}(-146)
显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
再看例题的第二部分。
请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.00123 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，
即10000010。
所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。

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