线性回归-数学
创始人
2025-05-29 07:47:50
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线性回归
- 什么是线性回归？
- 回归分析：
- 线性回归：
- 回归问题求解
- 单因子和多因子
什么是线性回归？
回归分析：
根据数据，确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系
线性回归：
回归分析中，变量与因变量存在线性关系
函数表达式：y=ax+by=ax+b y=ax+b
举例：
线性回归：距离S=速度∗t+S0距离S = 速度 * t + S_0 距离S=速度∗t+S0
非线性回归：
距离S=加速度∗t2+S0距离S = 加速度 * t^2 + S_0 距离S=加速度∗t2+S0
回归问题求解
注解：
为了找合适的a和b，问题被替换成了寻找预测值 y‘y^`y‘ 和实际值 yyy 之间的距离最小化。
损失函数：
注解：
为什么要除以2m，是为了我们后面方便求解，因为我们要进行求导。这里除以2m后对最后的ab求解没有影响。
梯度下降法：
单因子和多因子
单因子线性回归问题：面积110平米售价150万是否值得投资?
多因子线性回归问题：房价和很多因素相关，比如收入、房屋年龄、房间数量、人口、面积等，所以我们要预测在这么多因素下的一个合理房价
然后是python实战
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