给定一个长度为 n 的数列 A1,A2,···,An 和一个非负整数 x，给定 m 次查询，每次询问能否从某个区间 [l,r]中选择两个下标不同的数使得他们的异或等于 x。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 n,m,x。

第二行包含 n 个整数 A1,A2,···,An。

接下来 m行，每行包含两个整数 li,ri 表示询问区间 [li,ri]。

输出格式

对于每个询问，如果该区间内存在两个数的异或为 x则输出 yes，否则输出 no。

数据范围

对于 20% 的评测用例，1≤n,m≤100；
对于 40% 的评测用例，1≤n,m≤1000；
对于所有评测用例，1≤n,m≤100000，0≤x<2^20，1≤li≤ri≤n，0≤Ai<220。

输入样例：

4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3

输出样例：

yes
no
yes
no

样例解释

显然整个数列中只有 2,3 的异或为 1。

难度：中等

时/空限制：1s / 256MB

总通过数：4720

总尝试数：10080

来源：第十三届蓝桥杯省赛C++A/C/研究生组

算法标签

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挑战模式

 

因为范围是1e5,所以正常暴力会超时,我门需要o(n)或者(ologn)或o(1)的算法,题意求一个区间内是否有两个数异或等于x,那么就是相当于求l到r之间是否有一个ai,使ai的左侧最近的可以异或等于x的某个数大于l就行,那么就可以扩展到1到r之间是否存在,这是不矛盾的,那么我们就可以递推出关系式,g[i]=max(g[i-1],last[a^x]),这样o(1)就可以求出

#include using namespace std;
constexpr int N=1e5+7,M=(1<<20)+7;
typedef long long ll;
int n,m,x,a,last[M],g[N];
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);g[i]= max(g[i-1],last[a^x]);last[a]=i;}while(m--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);if(g[r]>=l) printf("yes\n");else printf("no\n");}
}