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题目描述

解题思路：

代码部分：

题目描述

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节（n≤1000），分别按照顺序编号为1，2，3，…，n。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能再回到车站C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,…,an的顺序从B方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

输入

第一行为一个整数n，其中n≤1000，表示有n节车厢，第二行为n个数字，表示指定的车厢顺序。

输出

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串”YES”，否则输出”NO”（注意要大写，不包含引号）。

样例输入

5
5 4 3 2 1

样例输出

YES

解析

解析：观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。我们可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看)，比如出5，那么1，2，3，4要么已经在5之前出了，要么还在栈中（假如1，3，4在栈中，从栈顶往栈底看依次为4，3，1），不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈，那么当前在栈中的数字都必须小于它，否则就与栈的性质矛盾，不合法，于是我们可以这样解决：

从第一个数字开始扫描，a[i]表示当前出栈的数字，如果有比a[i]大的数字还在栈中，那么就产生矛盾，输出“NO”；否则，标记当前数字a[i]为栈后状态，那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈，标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态，1表示栈中状态，2表示栈后状态。

解题思路：

从指定出栈顺序开始考虑：对其中一个数字：

这个数字有两个来源：一个是火车车头的那个数字直接正好是我想要的，另一个是栈首那个数字正好是我想要的。

归拢一下：火车车头那个数字如果直接正好是我想要的，也可以先在栈里“过水”：先储存在栈首，然后再从栈首提取出来。

这样，来源由二变一：都从栈首提取。

所以，判断的条件就被简化为以下几种：

栈空没空；A方向来的火车被没被使用完；栈首元素是不是我想要的。

从而，题目可以分为以下几种情况：

1.如果栈没空&&栈首元素就是我想要的->从栈中提取出来;

2.如果栈没空&&栈首元素不是我想要的&&A方向来的火车还没有用完->将火车头的那个数字压栈;

3.如果栈没空&&栈首元素不是我想要的&&A方向来的火车用完了->break;

4.如果栈空了&&A方向来的火车没有用完->将火车头的那个数字压栈;

5.如果栈空了&&A方向来的火车用完了->break;

判断驶来的火车是否能够按照指定顺序输出:

1过程执行的次数是否等于车厢节数。

代码部分：

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{int a[1001];int n; cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];//输入"理想队列"("理想编号")stackst;//队列的定义int inner = 1, outer = 1;//innerA方向驶来的车厢编号//outer 当前应该从B方向出去的车厢的下标编号，//(这个是"理想编号"，根据输入决定的)int cnt = 0;while (inner <= n || st.empty() != true)if (st.empty() != true && a[outer] == st.top())//如果栈不是空的&&栈顶元素是我想要的{cnt++;//在B那头儿贴上一个;outer++;//查询下一个编号;st.pop();//因为成功贴上了，栈顶元素就不要了，弹出去;}else if (inner <= n)//else:如果栈为空;else if :如果栈为空&&A方向来的火车车厢还没有用完;st.push(inner++);else//else的含义://1.如果栈空了&&火车车厢用完了,那么break;//2.如果栈没空&&栈手元素不是我想要的&&火车车厢用完了,那么break;break;cout << (cnt == n ? "YES" : "NO");return 0;
}