概论_第6章_统计量及其抽样分布_知识结构_科技_发门网

概论_第6章_统计量及其抽样分布_知识结构

创始人

2024-05-14 19:43:59

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先看知识结构图

数理统计的特点是背记的内容多，与前面概率论背记和计算的多有很大区别。

本文从统计量的概念讲起,

一. 统计量

定义：设 $\text{[math]}$ ...... $\text{[math]}$ 为取自某总体的样本，若样本函数T=T( $\text{[math]}$ , ... $\text{[math]}$ ) 中不含有任何未知参数，则称T 为统计量。统计量的分布称为抽样分布。

二. 样本均值及其抽样分布

定义：设 $\text{[math]}$ ...... $\text{[math]}$ 为取自某总体的样本，其算术平均值称为样本均值，一般用 $\text{[math]}$ 表示，即

$\text{[math]}$

样本均值有两个性质：

若把样本中的数据与样本均值之差称为偏差，则样本所有偏差之和为0，即

$\text{[math]}$

因为所有数据与样本中心的误差被互相抵消，从而样本的所有偏差之和必为0.

数据观察值与均值的偏差平方和最小，即在形如 $\text{[math]}$ 的函数中， $\text{[math]}$ 最小，其中c为任意常数。

三. 样本方差与样本标准差

定义设 $\text{[math]}$ ... $\text{[math]}$ 为取自某总体的样本，则 $\text{[math]}$ , 称为样本方差， $\text{[math]}$ 称为样本标准差。

样本标准差与样本均值具有相同的度量单位。

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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