文章目录

• 前言
• 95.欧几里得算法
• 96.RSA算法介绍
• 97.RSA算法测试
• 98.算法课程总结
• 总结

前言

学习python数据结构与算法，学习常用的算法，
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95.欧几里得算法

求最大公约数
欧几里得算法：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) #mod取余
例：gcd(60,21) = gcd(21,18) = gcd(18,3) = gcd(3,0) = 3

相同的部分拿掉，就相当于取余

然后继续拿掉相同的部分


最后只剩下一个21，几个21就相当于几个这个。


可以简单用欧几里得写一个分数的四则运算。
这里只写了加法python3：魔法函数__add__

96.RSA算法介绍

RSA是非对称加密。
传统密码是别人不知道加密方法，比方说说以前罗马皇帝发明了个加密算法，把字符都往后移三位，abc 发成def
以前的传统密码可以通过暴力枚举来求出来，而现在密码是加密算法是公开的，但没有密钥是解不出这个密文的。

Bob给Alice发密文，钥匙有两份，公钥大家都知道，是公开的，私钥是只有收件人才有的，只有它才可以破译知道密文是什么，窃密者不知道密文是什么。

97.RSA算法测试

RSA加密算法过程

首先我们取两个质数
p = 53
q = 59
n = pq = 3127
fai = (p-1)(q-1) = 3016
取与fai互质的小奇数e = 3
第四步 略过计算，这些需要数论知识来求解 ，得出d = 2011
(3*2011%3016 = 1)
e和n组成公钥，d和n组成私钥，m是原文，因为所有数据通过电脑都能转换成01流，所以不是数字也没关系。

这里原文是m = 87，m可以随便换
密文c = 873%3127 = 1833 (加密过程)
m = 18332011%3127 = 87(解密过程)

到目前为止，市面上大多数加密都是RSA算法来加密的，像https里的s,linux系统里的加密都是RSA算法，目前没有人破解这个算法。
因为两个质子相乘很简单，求一个大数由哪两个质子相乘很难，数越大越难破解，因为只能一个一个枚举，如果你能拆开，只能说是这一对密钥你破解了，而不是算法能破解，破解了再生成一个新的密钥就需要重新来破。

98.算法课程总结

贪心算法和动态规划在《算法导论》里属于高级设计与分析的思想了，但在真正的算法领域还算是沧海一粟。

总结

学习了补充的两个算法，欧几里得和RSA

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