AcWing 4645. 选数异或(预处理小区间 + 二分优化找)
创始人
2024-05-03 21:46:05
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题目如下:

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题解 or 思路

在 [l,r][l, r][l,r] 区间内找到两个数 a,ba, ba,b 使得 a ^ b = x
通过异或的性质: a ^ b ^ b = x ^ b => a = x ^ b
我们可以通过 b 可以迅速找到 a, a = x ^ b
我们可以现预处理出所有小区间(大区间可以不需要,因为小区间一定在大区间里面 如:[1, 4], [1, 3], 我们 只需要记录[1, 3]即可)
按左区间第一排序准则,右区间第二排序准则,进行从小到大的区间排序
通过二分我们可以迅速找到 满足的左区间,逐一 checkcheckcheck 一下, 如果左区间 大于等于 找的右区间,就可以 breakbreakbreak 了。

AC 代码如下:

const int N = 2000009;
int n, m, x, s[N];
vector can;
vector v[N];
void solve()
{cin >> n >> m >> x;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> s[i];for (int i = 1; i <= n; i++){if (v[x ^ s[i]].size()){can.push_back({ v[x ^ s[i]][v[x ^ s[i]].size() - 1], i });}v[s[i]].push_back(i);}auto cmp = [](PII a, PII b){if (a.first == b.first)return a.second < b.second;return a.first < b.first;};sort(can.begin(), can.end(), cmp);while (m--){int l, r;   cin >> l >> r;int lt = 0, rt = can.size() - 1;while (lt < rt){int mid = lt + rt >> 1;if (can[mid].first >= l)rt = mid;elselt = mid + 1;}bool flag = 0;for (int i = rt; i < can.size(); i++){if (can[i].first >= r)break;if (can[i].first >= l && can[i].second <= r){flag = 1;cout << "yes\n";break;}}if (!flag)cout << "no\n";}
}
int main()
{buff;solve();
}
/*
a ^ b = x
check [l, r] 是否存在 x ^ a = b, a, b 在[l, r]里面
*/

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