代码随想录day53 动态规划—不相交的线，最长公共子序列，最大子数组和

文章目录

• • 1.leetcode1143. 最长公共子序列
  • • • 1.1 思路及做题步骤
      • 1.2 代码示例
  • 2.leetcode1035. 不相交的线
  • • • 2.1 思路及做题步骤
      • 2.2 代码示例
  • 3.leetcode53. 最大子数组和
  • • • 3.1 思路及做题步骤
      • 3.2 代码示例

1.leetcode1143. 最长公共子序列

1.1 思路及做题步骤

  按照动态规划的做题步骤来分析

   1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

   2. 确定递推公式

if(nums[i-1]==nums[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1. else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

  3. dp数组的初始化问题

dp[0][0]=0

  4.确定遍历顺序

从前往后的遍历两层

  5.推导dp数组

1.2 代码示例

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int[][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];for(int i=1;i<=text1.length();i++){char a=text1.charAt(i-1);for(int j=1;j<=text2.length();j++){char b=text2.charAt(j-1);if(a==b){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}}}return dp[text1.length()][text2.length()];}
}

2.leetcode1035. 不相交的线

2.1 思路及做题步骤

  这题跟上题思路一模一样

2.2 代码示例

 class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int len1 = nums1.length;int len2 = nums2.length;int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for (int i = 1; i <= len1; i++) {for (int j = 1; j <= len2; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[len1][len2];}
}

3.leetcode53. 最大子数组和

3.1 思路及做题步骤

  按照动态规划的做题步骤来分析

   1.确定dp数组以及下标的含义

dp[i]表示[0,i]的连续最大子数组的和

   2. 确定递推公式

dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]),nums[i]表示从头开始加入子数组和

  3. dp数组的初始化问题

dp[0]=nums[i]

  4.确定遍历顺序

从前往后的遍历

  5.推导dp数组

3.2 代码示例

    public static int maxSubArray(int[] nums) {if (nums.length == 0) {return 0;}int res = nums[0];int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);res = Math.max(res,dp[i]);}return res;}