目录

1.算法描述

2.仿真效果预览

3.MATLAB核心程序

4.完整MATLAB

1.算法描述

遗传算法的原理

       遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。

       其主要步骤如下：

1．初始化

       选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。

       通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。

2．选择

      根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。

给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以

为选中bi为下一代个体的次数。

显然．从式(3—86)可知：

(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。

(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。

这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。

3．交叉

       对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。

拟合公式：

 该公式经过化简实部、虚部分离得： 

公式化简 

令： 

所以： 

需要拟合的参数有： 

定义GA优化目标函数如下所示：

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

%根据遗传算法进行参数的拟合
MAXGEN = 2000;
NIND   = 400;
Chrom  = crtbp(NIND,14*10);
%14个变量的区间
Areas  = [0   ,0   ,0   ,0   ,0   ,0    ,0   ,0   ,0   ,0    ,0   ,0   ,0   ,0;10  ,1   ,100 ,500 ,100 ,5e8  ,1   ,1   ,1   ,1    ,2e11,2e8 ,1e4 ,1e2];FieldD = [rep([10],[1,14]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,14])];epls_inf_NIND    = zeros(NIND,1);
deltas_NIND      = zeros(NIND,1);
delta_epls1_NIND = zeros(NIND,1);
delta_epls2_NIND = zeros(NIND,1);
delta_epls3_NIND = zeros(NIND,1);
delta_epls4_NIND = zeros(NIND,1);
beta1_NIND       = zeros(NIND,1);
beta2_NIND       = zeros(NIND,1);
beta3_NIND       = zeros(NIND,1);
beta4_NIND       = zeros(NIND,1);
fc1_NIND         = zeros(NIND,1);
fc2_NIND         = zeros(NIND,1);
fc3_NIND         = zeros(NIND,1);
fc4_NIND         = zeros(NIND,1);epls_inf         = zeros(MAXGEN,1);
deltas           = zeros(MAXGEN,1);
delta_epls1      = zeros(MAXGEN,1);
delta_epls2      = zeros(MAXGEN,1);
delta_epls3      = zeros(MAXGEN,1);
delta_epls4      = zeros(MAXGEN,1);
beta1            = zeros(MAXGEN,1);
beta2            = zeros(MAXGEN,1);
beta3            = zeros(MAXGEN,1);
beta4            = zeros(MAXGEN,1);
fc1              = zeros(MAXGEN,1);
fc2              = zeros(MAXGEN,1);
fc3              = zeros(MAXGEN,1);
fc4              = zeros(MAXGEN,1);
Error            = zeros(MAXGEN,1);gen              = 0;for a=1:1:NIND epls_inf_NIND(a)    = epls_inf_0;      deltas_NIND(a)      = deltas_0;delta_epls1_NIND(a) = delta_epls1_0;delta_epls2_NIND(a) = delta_epls2_0;delta_epls3_NIND(a) = delta_epls3_0;      delta_epls4_NIND(a) = delta_epls4_0;beta1_NIND(a)       = beta1_0;beta2_NIND(a)       = beta2_0;          beta3_NIND(a)       = beta3_0;beta4_NIND(a)       = beta4_0;fc1_NIND(a)         = fc1_0;      fc2_NIND(a)         = fc2_0;fc3_NIND(a)         = fc3_0;fc4_NIND(a)         = fc4_0;    %计算对应的目标值[epls_1,epls_2] = func_obj(f,...epls_inf_NIND(a),...deltas_NIND(a),...delta_epls1_NIND(a),delta_epls2_NIND(a),delta_epls3_NIND(a),delta_epls4_NIND(a),...beta1_NIND(a),beta2_NIND(a),beta3_NIND(a),beta4_NIND(a),...fc1_NIND(a),fc2_NIND(a),fc3_NIND(a),fc4_NIND(a));for m = 1:length(f)tmps1(m) = ((e1(m)-epls_1(m))^2)/(e1(m)^2);               tmps2(m) = ((e2(m)-epls_2(m))^2)/(e2(m)^2);    endE = sum(tmps1)+sum(tmps2);J(a,1)  = E;
endObjv  = (J+eps);
gen   = 0; while gen < MAXGEN;   genFitnV=ranking(Objv);    Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    Selch=recombin('xovsp', Selch,0.9);   Selch=mut( Selch,0.01);   phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   for a=1:1:NIND  if  gen == 1epls_inf_NIND(a)    = epls_inf_0;      deltas_NIND(a)      = deltas_0;delta_epls1_NIND(a) = delta_epls1_0;delta_epls2_NIND(a) = delta_epls2_0;delta_epls3_NIND(a) = delta_epls3_0;      delta_epls4_NIND(a) = delta_epls4_0;beta1_NIND(a)       = beta1_0;beta2_NIND(a)       = beta2_0;          beta3_NIND(a)       = beta3_0;beta4_NIND(a)       = beta4_0;fc1_NIND(a)         = fc1_0;      fc2_NIND(a)         = fc2_0;fc3_NIND(a)         = fc3_0;fc4_NIND(a)         = fc4_0;           elseepls_inf_NIND(a)    = phen1(a,1);      deltas_NIND(a)      = phen1(a,2);delta_epls1_NIND(a) = phen1(a,3);delta_epls2_NIND(a) = phen1(a,4);delta_epls3_NIND(a) = phen1(a,5);      delta_epls4_NIND(a) = phen1(a,6);beta1_NIND(a)       = phen1(a,7);beta2_NIND(a)       = phen1(a,8);          beta3_NIND(a)       = phen1(a,9);beta4_NIND(a)       = phen1(a,10);fc1_NIND(a)         = phen1(a,11);      fc2_NIND(a)         = phen1(a,12);fc3_NIND(a)         = phen1(a,13);fc4_NIND(a)         = phen1(a,14);  end%计算对应的目标值[epls_1,epls_2] = func_obj(f,...epls_inf_NIND(a),...deltas_NIND(a),...delta_epls1_NIND(a),delta_epls2_NIND(a),delta_epls3_NIND(a),delta_epls4_NIND(a),...beta1_NIND(a),beta2_NIND(a),beta3_NIND(a),beta4_NIND(a),...fc1_NIND(a),fc2_NIND(a),fc3_NIND(a),fc4_NIND(a));for m = 1:length(f)tmps1(m) = ((e1(m)-epls_1(m))^2)/(e1(m)^2);               tmps2(m) = ((e2(m)-epls_2(m))^2)/(e2(m)^2);    endE = sum(tmps1)+sum(tmps2);JJ(a,1)  = E;end Objvsel=(JJ+eps);    [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   gen=gen+1; %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论epls_inf(gen)         = mean(epls_inf_NIND);deltas(gen)           = mean(deltas_NIND);delta_epls1(gen)      = mean(delta_epls1_NIND);delta_epls2(gen)      = mean(delta_epls2_NIND);delta_epls3(gen)      = mean(delta_epls3_NIND);delta_epls4(gen)      = mean(delta_epls4_NIND);beta1(gen)            = mean(beta1_NIND);beta2(gen)            = mean(beta2_NIND);beta3(gen)            = mean(beta3_NIND);beta4(gen)            = mean(beta4_NIND);fc1(gen)              = mean(fc1_NIND);fc2(gen)              = mean(fc2_NIND);fc3(gen)              = mean(fc3_NIND);fc4(gen)              = mean(fc4_NIND);Error(gen)            = mean(JJ);
end MIN=min(Objv); 
for ttt=1:1:size(Objv)     if Objv(ttt)<=MIN         tt=ttt;         break;     end
endepls_inf_best    = epls_inf_NIND(tt);      
deltas_best      = deltas_NIND(tt);
delta_epls1_best = delta_epls1_NIND(tt);
delta_epls2_best = delta_epls2_NIND(tt);
delta_epls3_best = delta_epls3_NIND(tt);      
delta_epls4_best = delta_epls4_NIND(tt);
beta1_best       = beta1_NIND(tt);
beta2_best       = beta2_NIND(tt);          
beta3_best       = beta3_NIND(tt);
beta4_best       = beta4_NIND(tt);
fc1_best         = fc1_NIND(tt);      
fc2_best         = fc2_NIND(tt);
fc3_best         = fc3_NIND(tt);
fc4_best         = fc4_NIND(tt);  %计算对应的目标值
[epls_best1,epls_best2] = func_obj(f,...epls_inf_best,...deltas_best,...delta_epls1_best,delta_epls2_best,delta_epls3_best,delta_epls4_best,...beta1_best,beta2_best,beta3_best,beta4_best,...fc1_best,fc2_best,fc3_best,fc4_best);
%画图figure;
subplot(211);
loglog(e1,'b','linewidth',2);
hold on
loglog(epls_best1,'r','linewidth',2);
legend('原始数据','拟合数据');
subplot(212);
loglog(e2,'b','linewidth',2);
hold on
loglog(epls_best2,'r','linewidth',2);
legend('原始数据','拟合数据');
02_016m

4.完整MATLAB

matlab源码说明_我爱C编程的博客-CSDN博客

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