道德风险与信贷配给
道德风险与信贷配给
文章目录
- 道德风险与信贷配给
- 问题背景
- 信息不对称与委托代理
- 分析信息不对称的常用工具--委托代理模型（principal-agent model）
- 信贷配给
- 核心思想
- 模型设定
- 模型分析
- 如何解决信贷配给
- 信贷配给理论的应用
- 金融加速器（financial accelerator）
- 债务悬挂（debt overhang）
- 债务通缩（debt deflation）
问题背景
无论是在均衡定价中，还是在套利分析中，前面我们一直都在阿罗德布鲁世界中分析金融问题。在这理想的世界里，世界所处的状态（或是事件）是公共信息，所有人都知道。市场是完备的，所有状态都有对应的阿罗证券存在。人们可以自由地交易阿罗证券，从而在任意两个状态之间调配资源。任意阿罗证券的价格可以被唯一确定下来——无论是通过均衡定价方法还是无套利定价方法。而由于任意一种资产都可被视为由若干阿罗证券所组成的组合，所以任意资产的价格也可以被唯一地确定下来。
尽管阿罗德布鲁世界给出了不少分析真实世界的洞察，但它太过理想化，无法被用来讨论很多现实世界中重要的金融现象。在真实世界中，广泛存在着各种各样的金融摩擦（financial frictions）。这些摩擦包括信息不对称（asymmetric information）、期限错配（maturity mismatch）、交易成本（transaction cost）等。这些金融摩擦的广泛存在，让许多在阿罗德布鲁世界中可以进行的交易在真实世界中无法发生。将这些摩擦忽略掉，很多真实世界中的金融现象就无从分析。
信息不对称与委托代理
信息不对称可以分为两大类。第一类是事后（ex-post）的信息不对称——发生在交易合约签订之后的信息不对称——叫做道德风险（moral hazard）。另一类是事前（ex-ante）的信息不对称——存在于交易合约签订之前的信息不对称——叫做逆向选择（adverse selection）。
举个例子
- 道德风险：一个为自己房屋保了全额火灾险的人，可能更加疏于防范火灾。
- 逆向选择：那些身体不好的人会有更强的动力去参与医疗保险，而那些身体健康的人反而可能不太愿意买保险。于是，保险公司就会承担更高的赔付风险。
分析信息不对称的常用工具–委托代理模型（principal-agent model）
模型中有两个主体：掌握信息的代理方（agent）与没有信息的委托方（principal）。
- 代理方掌握的私人信息，对双方的福利都有影响。如果不做更多的假设，委托与代理双方的讨价还价很容易产生多重均衡（多种结果都可能产生），因而无法得到有意义的结论。
- 为此，在委托——代理模型中，假设所有讨价还价的权力都在委托方。委托方会设计一个合约，代理方只能选择接受还是不接受，而不能提出自己的合约。
委托代理模型简化了分析。如果代理方不接受委托方设计的合约，博弈就会结束。因此，只要合约提供给代理方的效用高于其保留效用，代理方就一定会接受。
因为在求解双方帕累托最优的一种方式就是固定一方的效用，而最大化另一方的效用。所以，用委托代理模型可以刻画帕累托最优（也是真实世界可能发生的状况）的性质。正因为此，委托代理模型已经发展成了经济学的一个专门分支——契约理论（contract theory）。
信贷配给
我们用委托代理模型分析一种在金融市场中普遍存在的现象——信贷配给（credit rationing）。所谓信贷配给，是指借款者即使愿意支付资金出借人所要求的利率水平（甚至更高），仍无法获得贷款的现象。
- 这在包括中国在内的转型中国家十分常见。在这些国家中，利率往往会因为行政管制的原因(早期为了保护中国工业的起步，必须要借贷成本足够低，企业才能获得正收益)，被压低至低于市场出清利率的水平。此时，贷款市场上出现供不应求的状况，因而需要对信贷的投放做非市场化的配给。
- 但是，在那些成熟的市场经济国家中，信贷配给也相当普遍。与转型国家的行政管制不同，这些国家的信贷配给往往产生于借贷双方信息的不对称。这种因**非对称信息（asymmetric information）**而生的金融摩擦广泛存在，是许多现实世界中金融运行与理想状况发生偏差的关键。
核心思想
有一位厨师掌握了技术，可以把面粉烤成美味的大饼。厨师自有的面粉数量有限。为了烤出尽可能大的饼，需要找别人借入面粉。但在烤饼的过程中，厨师可以通过偷懒来减轻自己的劳累。而厨师如果偷懒，烤饼的成功率会下降。厨师是否偷懒只有厨师自己知道，是厨师的私人信息。换句话说，当烤饼失败了，借出面粉的人并不知道这是因为厨师偷了懒，还是纯粹就因为这次烤饼时运气不好。
按照委托代理理论，借出面粉的人应当是委托方，厨师应当是代理方。这种情况下，委托方会给厨师设定什么样的合约？很显然，考虑到厨师有使坏的可能，委托方绝对不会借给厨师很多的面粉（即使委托方知道厨师有不错的烤饼手艺）。为了维护自己的利益，委托方会想办法让厨师也在乎饼是否能够烤成功。而要做到这一点，委托方必须要保证在烤饼的面粉中，厨师自己的面粉占了足够大的比例，使得烤饼失败带给厨师的损失，大于厨师偷懒所获得的收益。这样一来，虽然厨师烤饼手艺不错，也不可能借到很多面粉。于是就出现了“面粉配给”的现象。
模型设定
上图描述的很清晰了，这里再用文字描述一下
- 借款人掌握一种规模报酬不变的投资技术。对初始投资 I∈[0,+∞)I\in[0,+\infty)I∈[0,+∞)的任意项目，都有一定概率成功，一定概率失败。在成功的时候，初始投资可以产生 RIRIRI 的总回报（R>1R>1R>1，是一个常数）。但在失败的时候，投资项目的总回报为 0。
- 假设市场利率为 0，并且资金出借方进行完全竞争，因而获得 0 利润。
- 借款人获得借款之后，有两种选择。第一，他可以选择“努力”（behaving）。这种情况下，投资项目有 PHP_HPH 的概率成功。而借款人不能从项目中获得任何私人收益。第二，借款人也可以选择“偷懒”（misbehaving，对应前面故事中厨师偷懒）。此时，他从项目中获得 BIBIBI 的私人收益（B 是大于 0 的常数）。但代价是项目成功的概率下降到 PL=PH−△p
- 我们假设当借款人努力时，投资项目有正的净现值（NPV）——项目期望总回报率高于无风险资产的总回报率（由于无风险利率为 0，所以无风险资产总回报率为 1）。
PHR>1P_H R > 1 PHR>1- 但当借款人偷懒时，即使将项目带给借款人的私人收益算上，项目也只有负的净现值。
PLR+B<1P_L R + B < 1 PLR+B<1
也就是说，只有当借款人努力的时候，项目才值得投资。而当借款人偷懒的时候，投资项目
只是浪费资源，没有投资价值。- 我们还假设，是努力还是偷懒，以及是否获得了私人收益，都是借款人的私人信息，出借人无从获知，也无法从项目最后的成败来加以推测（因为就算借款人努力，项目也有一定的概率失败）。借款人拥有 A 的初始资金。因此，为了做一个规模为 I 的项目，借款人需要从出借人那里借入 I-A 的资金量来启动项目。
- 我们假设当借款人努力时，投资项目有正的净现值（NPV）——项目期望总回报率高于无风险资产的总回报率（由于无风险利率为 0，所以无风险资产总回报率为 1）。
在这种情况下，出借人面对着委托代理问题。借款人有偷懒的可能，带来了代理成本; 如果不存在代理成本，即借款人不管怎样都会努力，那么投资项目肯定会带来正的回报率。这样的情况下，出借人多少钱都会愿意借。换言之，在不存在代理成本的时候，借贷是否会发生只取决于回报率。这样一来，资金在项目之间的自由流动会确保所有项目风险调整后的回报率相等。
但在存在代理成本时，委托方在订立贷款合同时，需要想办法来激励借款人努力。这就为借款的发生施加了在回报率之外的新的约束，信贷配给因此而生。
核心思路：
- 比较RbR_bRb与BIBIBI,只有RbR_bRb足够大，才能让Borrow behave
- 当RbR_bRb足够大时，RaR_aRa就会变小，lender收不回投资IAI_AIA
- 想让lender愿意出借，RaR_aRa也要足够大。而当III很大时，相对于Borrower的付出，lender的付出更大，lender要更大的RaR_aRa,与此同时，RbR_bRb就会变小，进而让Borrower misbehave；
所以想让contract成立，Lender占I的比例不能过少，即Lender的出资额不会很大；
模型分析
由于借款者不努力时投资项目不具有投资价值（净现值为负），所以贷款合同必须设定得使得借款者有动力努力而不是偷懒。借款者努力时的预期收益为 pHRbp_HR_bpHRb，偷懒时的预期收益为 pLRb+BIp_LR_b+BIpLRb+BI。要激励借款者努力工作，前者必须大于后者。
pHRb≥pLRb+BIp_HR_b \geq p_LR_b+BI pHRb≥pLRb+BI
等价于
△pRb≥BI\triangle p R_b \geq BI △pRb≥BI
这被称为**激励相容约束（incentive compatibility constraint）**这个条件的意思是，必须要让借款人在投资项目这张大饼中分得足够大的份额，才会让他有动力努力把项目做好，而不是偷懒来获取私人收益。
借款人要在项目大饼中分得足够大的份额，就意味着出借人从项目收益中拿走的份额不能太大。所以必然有
Ra=RI−Rb≤(R−B△p)IR_a = RI - R_b \leq (R-\frac{B}{\triangle p})I Ra=RI−Rb≤(R−△pB)I
出借人借给借款人的贷款数量为 I−AI-AI−A。而出借人从项目中获得的期望收益为 pHRap_HR_apHRa。出借人愿意提供借款的前提条件是期望收益不低于提供的贷款数量
pHRa≥I−Ap_HR_a \geq I-A pHRa≥I−A
这被称为出借人的参与约束（participation constraint）。由于出借人处于完全竞争之中，所以他们应该获得 0 利润，不等号应取等号。
I−A=pHRa≤pH(R−B△p)I⇒I≤kAk=11−PHR+PHB△pI-A = p_HR_a \leq p_H(R-\frac{B}{\triangle p})I \\ \Rightarrow I \leq kA \\ k = \frac{1}{1-P_HR+ \frac{P_HB}{\triangle p}} I−A=pHRa≤pH(R−△pB)I⇒I≤kAk=1−PHR+△pPHB1
为了保证III为正，则k≥0k\geq 0k≥0
1−PHR+PHB△p>0⇒PHR−1
如果这个条件不满足，就意味着代理成本比较小，资金出借方愿意借无限的资金给项目方，因而不存在信贷配给现象。在现实中，投资项目的边际回报一定是递减的，而不会像我们这个模型里假定的这样不变。所以投资项目规模有限的性质自然能满足。
又由前面对项目净现值的假设
{PHR>1PLR+B<1⇒PLR+B
这说明借款者可以利用借入的资金来加杠杆。杠杆倍数就是 k(也称为资本乘数)。
如何解决信贷配给
这个信贷配给的模型也体现了声誉（reputation）的价值。正因为出借人（委托者）与借款人（代理人）之间利益不一致，导致了明明可以收获的收益无法获得（规模大于 kA 的项目无法启动）。如果一个借款人有极高的声誉，可以可信地承诺不会偷懒，那么这个人可以融资的规模会大于别人，从而能够做别人做不了的项目。
而且这个reputation的价值是无穷大； 所以这个给我们的启示就是：要维护好自己的reputation，不要为了蝇头小利而迷失自我，勤劳，诚信比什么都值钱！！
信贷配给理论的应用
金融加速器（financial accelerator）
P(资产价格)↑⇒A(个人资产)↑⇒(k−1)A(借入资金)↑⇒loan(企业贷款额度)↑⇒P↑⇒…P(资产价格) \uparrow \Rightarrow A(个人资产) \uparrow \Rightarrow (k-1)A(借入资金) \uparrow \Rightarrow loan(企业贷款额度) \uparrow \Rightarrow P \uparrow \Rightarrow \dots \\ P(资产价格)↑⇒A(个人资产)↑⇒(k−1)A(借入资金)↑⇒loan(企业贷款额度)↑⇒P↑⇒…
美国次贷危机前后的状况凸显了金融加速器的效应。次贷危机爆发之前的几年，美国房价的上涨令银行贷款投放的意愿明显增强，带动全社会信贷增长加速。但随着房价泡沫的破灭，房价和其他资产价格大幅下挫令美国银行大幅收紧了放贷条件，令信贷增速大幅放缓，最终导致了经济的长期低迷；
同样的情况在日本和中国也有发生。日本 1990 年前的泡沫时期，房价的快速上涨刺激了信贷增长。而这一切在地产泡沫破灭之后又走向了反面。资产价格和信贷持续负增长，令日本在随后的 20 年中持续处在通缩的陷阱之中。观察中国地产开发商获得的信贷与房价之间的关系，也能看到这种明显的正相关关系。所以说，金融加速器的现象在世界各国都普遍存在。
债务悬挂（debt overhang）
简单来说，就是之前欠的钱，影响现在的投资项目；
- 项目： Iˉ\bar{I}Iˉ
- 自由资本金需满足: Aˉ=Iˉk\bar{A} = \frac{\bar{I}}{k}Aˉ=kIˉ
- 某借款人拥有A>AˉA > \bar{A}A>Aˉ的资本金
- 但债务为DDD
- 当A−D
债务通缩（debt deflation）
借款人的资产 A 受到资产价格（股价、房价等）的影响很大，名义价值很容易表现出极大的波动性。而负债则经常是固定收益类的产品（贷款、债券等），名义价值比资产更有“刚性”。
因此，在经济周期向下的时候，资产价值往往明显下降，导致企业净资产缩水。这会导致企业的融资约束收紧，经济中信贷增长减速，经济活动进一步走弱，物价进一步下降，资产价格进一步缩水，企业净资产的进一步缩水…在这样的情况下，经济陷入债务通缩状况。