文章目录

• 1 栈
• • 1.1 栈的简介
  • 1.2 使用数组模拟栈
  • 1.3 栈的测试
• 2 综合计算器的实现
• • 2.1 需求简介
  • 2.2 详细思路及分步图解
  • 2.3 完整代码及测试
• 写在最后

1 栈

1.1 栈的简介

栈（stack）是具有 先进后出 特性的有序列表。即限制线性表中的元素的插入和删除只能在同一端。

• 栈顶：允许插入和删除的一端
• 栈底：固定的一端

因此，最先放入栈的元素在栈底，最后放入的元素在栈顶。当删除（出栈）的时候，正好相反，栈顶元素先删除，即最后放入的元素。

出栈入栈的示意图如下：
Top初始指向最底端，在数组模拟时，初始一般为-1。进行入栈操作时，每进一个元素，Top都会自增，指向栈顶元素。出栈则是入栈的逆过程。

1.2 使用数组模拟栈

因为栈的实现较为简单，这里直接展示代码，详细实现思路可以见代码注释。

ArrayStack.java

/*** @author 兴趣使然黄小黄* @version 1.0* 用数组去模拟栈*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class ArrayStack {private int maxSize; //栈的大小private int[] stack; //用数组模拟栈private int top = -1; //指向栈顶//构造器public ArrayStack(int maxSize){this.maxSize = maxSize;this.stack = new int[this.maxSize];}//判断栈满public boolean isFull(){return top == maxSize - 1;}//判断栈空public boolean isEmpty(){return top == -1;}//入栈public void push(int value){//判断是否满if (isFull()){System.out.println("栈已满，无法入栈!");return;}//入栈操作stack[++top] = value;}//出栈public int pop(){//先判断是否为空if (isEmpty()){throw new RuntimeException("当前栈已空，无法出栈!");}//出栈操作int value = stack[top];top--;return value;}//遍历public void showStack(){//从栈顶开始遍历if (isEmpty()){System.out.println("栈空");}for (int i = top; i >= 0; i--){System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]);}}
}

1.3 栈的测试

测试代码及结果如下：

import java.util.Scanner;/*** @author 兴趣使然黄小黄* @version 1.0* 测试栈*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class ArrayStackDemo {public static void main(String[] args) {ArrayStack arrayStack = new ArrayStack(4);String key = "";boolean loop = true; //控制菜单Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (loop){System.out.println("show 显示栈");System.out.println("exit 退出栈");System.out.println("pop 出栈");System.out.println("push 入栈");System.out.println("请输入:");key = scanner.next();switch (key){case "show":arrayStack.showStack();break;case "exit":scanner.close();loop = false;break;case "push":System.out.println("请输入要存入的值: ");int value = scanner.nextInt();arrayStack.push(value);break;case "pop":try {System.out.println(arrayStack.pop() + "出栈");} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}break;default:System.out.println("输入有误，请重新输入！");break;}}System.out.println("程序结束...");}
}

实现结果：

show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
push
请输入要存入的值: 
1
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
push
请输入要存入的值: 
2
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
pop
2出栈
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
show
stack[0] = 1
show 显示栈
exit 退出栈
pop 出栈
push 入栈
请输入:
exit
程序结束...Process finished with exit code 0

2 综合计算器的实现

2.1 需求简介

简单计算器的实现旨模拟计算机计算表达式。
例： 输入：3+2*6-2
计算机可以通过读取字符串，判断数字或者符号，以及算术符号的优先级进行计算操作，返回正确的结果。
输出：13

2.2 详细思路及分步图解

思路如下：

1. 通过一个index索引值来 遍历算式表达式；
2. 使用两个栈来模拟。一个为数字栈，一个为符号栈；
3. 如果为数字，则入数字栈；
4. 如果为符号，则分以下情况：
   4.1 符号栈为空：直接入符号栈；
   4.2 符号栈不为空：将当前符号与符号栈中的栈顶元素进行优先级比较。 如果当前操作符号优先级小于栈顶元素，则取出符号栈的栈顶元素，并从数字栈取出两个数进行运算，得到数字结果入数字栈，并将当前操作符入符号栈。如果当前的操作符的优先级大于符号栈栈顶元素，则直接入符号栈。
5. 当表达式扫描完毕，则顺序从数字栈和符号栈取出对应的数字和符号进行计算，将结果继续存入数字栈，直到符号栈为空；
6. 此时，数字栈只剩下了计算的结果， 该结果即为表达式的值。

以3+2*6-2为例：

• 先将3入数字栈
  
• + 入符号栈
  
• 2入数字栈
  
• 遇到了 *，将其与符号栈的栈顶元素 + 比较，* 的优先级更高，因此，* 直接入符号栈
  
• 6 入数字栈
  
• - 与符号栈栈顶 * 进行比较，-优先级低，因此，将符号栈的栈顶 * 出栈。数字栈依次出栈两个数6、2，计算2*6的值为12，并将12入数字栈，当前操作符- 入符号栈
  
• 2 入栈，至此，表达式遍历完成。下面将要开始依次取值计算，直到符号栈为空。
  
• 将2、12从数字栈取出，将-从符号栈取出，计算12-2的值10，入数字栈
  
• 依次将10、3从数字栈出栈，+从符号栈取出，并计算3+10的值为13，13入数字栈。此时，符号栈为空，运算到此为止，13即为表达式的结果。
  

2.3 完整代码及测试

在实际编码过程中，如果遇到数字需要继续判断下一位是否为数字，如果为数字，则需要将这几个字符进行拼接字符串的操作，再存入数字栈中。即，需要对多位数进行处理。

为了实现方便，这里我们使用Java自带的stack类。

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;/*** @author 兴趣使然黄小黄* @version 1.0* 简单计算器实现*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class Calculator {public static void main(String[] args) {//接收表达式System.out.println("请输入表达式: ");Scanner scanner = new Scanner(System.in);String expression = scanner.next();//创建一个数栈 一个符号栈Stack numStack = new Stack<>();Stack operStack = new Stack<>();//定义变量int index = 0; //用于扫描int num1 = 0;int num2 = 0;int oper = 0;int res = 0;char ch = ' '; //每次扫描的char保存String keepNum = ""; //用于保存多位数字进行拼接//扫描计算while (true){//依次得到expression每一个字符ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);//判断ch进行相应的处理if (isOper(ch)){//如果是运算符if (operStack.isEmpty()){//判断当前的符号栈是否为空，若为空直接入栈operStack.push((int)ch);}else {//符号栈不为空//若当前操作符优先级小于等于栈中的操作符if (priority(ch) <= priority(operStack.peek())){num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = cal(num1, num2, oper);//将运算结果入数栈numStack.push(res);//将当前的操作符入符号栈operStack.push((int) ch);}else {operStack.push((int) ch);}}}else {//如果是数字直接入数栈//需要考虑多位数的情况//如果当前位置为数字，则继续向后看，直到为符号或者遍历完成为止//已经查看的数字进行字符串拼接，即为正确的数字keepNum += ch;//如果已经到末尾，则直接入栈if (index == expression.length()-1){numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));}else {//判断下一个字符是否为数字,若是则继续扫描，不是则直接入栈if (isOper(expression.substring(index+1, index+2).charAt(0))){numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); //1的ascII码为49，而ch为字符keepNum = "";}}}//index+1 并判断是否扫描完毕index++;if (index >= expression.length()){break;}}//表达式扫描完毕过后，顺序的从数栈和符号栈取出对应的数字和符号进行运算//最后数栈只剩的一个数字为结果//也可以判断符号栈是否为空，如果为空则说明数栈只剩一个数while (numStack.size() > 1){num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = cal(num1, num2, oper);numStack.push(res);}//打印结果System.out.println("结果: " + numStack.pop());}//返回运算符号的优先级，返回数字越大，优先级越大public static int priority(int operation){if (operation == '*' || operation == '/'){return 1;}else if (operation == '+' || operation == '-'){return 0;}else {return -1;}}//判断是否为运算符public static boolean isOper(char val){return val == '+' || val == '-' || val == '/' || val == '*';}//计算方法public static int cal(int num1, int num2, int operation){int res = 0; //存放返回的结果switch (operation){case '+':res = num1 + num2;break;case '-':res = num2 - num1;break;case '*':res = num1 * num2;break;case '/':res = num2 / num1;break;default:break;}return res;}
}

实现结果：

写在最后

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