七大排序之希尔排序

文章目录

七大排序之希尔排序
前言
一、算法思路
二、算法稳定性
三、代码实现
总结

前言

博主个人社区：开发与算法学习社区

博主个人主页：Killing Vibe的博客

欢迎大家加入，一起交流学习~~

一、算法思路

希尔排序就是插入排序的优化。又叫做缩小增量排序，O（n1.2n^{1.2}n1.2 - n1.3n^{1.3}n1.3）。

不断将小数组调整的近乎有序，整个大数组就接近有序状态，这个时候使用插入排序效率很高的。

核心思想：我们发现，当数组近乎有序时，插入排序的效率是非常好的。

step1 ：先选定一个整数（gap），将待排序的数据分成gap组，所有距离为gap的为同一组，对每一个小数组先进行插入排序。

step2 ： gap = gap / 2(3), 重复step1

当gap == 1，说明整个数组已经被调整的近乎有序，此时针对整个数组进行一次插入排序即可，效率一定是比较高的

举个栗子：

定义 arr.length =10 , gap = n / 2 = 5 。如图所示：

【注意a，b用来判别算法在排序之后是否交换位置，以此判别算法是否稳定。】

在这里插入图片描述

1.将原先的大数组拆分为gap=5个子数组:

[9,4] [1,8] [2,6] [5,3] [7,5]

对这五个小数组得内部进行插入排序

[4,9] [1,8] [2,6] [3,5] [5,7]

得到如下所示序列，然后让gap = gap / 2 = 2, 再对新数组进行分组。

注意此时5a和5b的顺序已经变了，所以希尔排序不是一个稳定的算法。
在这里插入图片描述

2.此时把距离为gap = 2的数据分成了2组：

[4,2,5,8,5] [1,3,9,6,7]

对这两个子数组进行插入排序

[2,4,5,5,8] [1,3,6,7,9]

得到如下序列，然后让gap = gap /2 = 1

在这里插入图片描述

3.此时gap == 1 ，所以再对上述近乎有序序列做一次插入排序，即可得到排序结果。

在这里插入图片描述

二、算法稳定性

不稳定，在按照gap对子数组进行排序时，有可能相等值得两个元素被分到了两个不同得数组，有可能交换他们得顺序。

三、代码实现

代码如下：

    public static void shellSort(int[] arr) {int gap = arr.length >> 1;// 预处理阶段while (gap >= 1) {// 按照gap分组之后，组内进行插入排序insertionSortByGap(arr,gap);gap = gap >> 1;}}private static void insertionSortByGap(int[] arr, int gap) {// [9,1,2,5,7,4,8,6,3,5] gap = 5// i = 5for (int i = gap; i < arr.length; i++) {for (int j = i; j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]; j -= gap) {swap(arr,j,j - gap);}}}

注意事项：

假设此时gap = 1，代码其实就是插入排序！！！

在这里插入图片描述