最近做东西需要经济学相关的只是，所以研究了一下四因子模型，从机器学习的角度，感觉就是一个线性回归，可能是金融领域数据噪声性质比较强，不适合复杂的模型，这种简单的线性回归及其变体会更适合一点，我这里分析一下四因子模型。简单直接，我们上公式：

Rit−Rft=αi+βim×(Rmt−Rft)+γi×(Rmt−Rft)2+βismb×SMBt+βihml×HMLt+βimom×MOMt+ϵitR_{it}-R_{ft}=\alpha_{i} + \beta_{im} \times (R_{mt}-R_{ft}) + \gamma_{i} \times (R_{mt}-R_{ft})^2+\beta_{ismb} \times SMB_{t} + \beta_{ihml} \times HML_{t}+\beta_{imom} \times MOM_{t}+\epsilon_{it} Rit​−Rft​=αi​+βim​×(Rmt​−Rft​)+γi​×(Rmt​−Rft​)2+βismb​×SMBt​+βihml​×HMLt​+βimom​×MOMt​+ϵit​

公式是这么写的，下面解释一下这个公式. SMB = 小市值 - 大市值，市值因子；HML = 高价值 - 低价值，价值因子, MOM是动量因子。Rit−RftR_{it}-R_{ft}Rit​−Rft​基金i在month t的溢价，Rmt−RftR_{mt}-R_{ft}Rmt​−Rft​是市场在month t的溢价。

我读完这个公式，发现其中的β\betaβ参数是需要学习出来的，一看这就是一个典型的最小二乘法问题，说通俗一点其实就是一个线性回归的问题。本人金融知识学习有限，机器学习知识比较擅长，所以经济学的角度等我后续搞明白之后再补上。

知道是线性回归，实现起来就比较简单了，可以使用scikit-learn也可以使用statsmodels

参考文献

加入情绪指标的中国版四因子模型，能摸清A股的脉搏吗？
四因子模型
套利定价理论（APT）